Arna se narodil 19. října 1874 v Plzni jako nejstarší syn Arnošta Juránka, kotlářského mistra, který byl od roku 1871 spolumajitelem firmy Juránek a Perner, měděné a kovové zboží.[2] V roce 1888 Arnošt Juránek od Roberta Pernera odešel a založil si vlastní firmu ve Fügnerově ulici u Radbuzy. Po smrti svého otce v roce 1895 Arna tuto firmu společně s matkou převzali. Arna se rovněž musel podílet na výchově svých pěti mladších sourozenců. Jeho matka, Barbora (Betty) Juránková, rozená Dostálová, se v roce 1898 podruhé provdala – jejím druhým manželem se stal spisovatel Karel Klostermann, který se sňatkem zbavil finanční tísně a mohl se tedy více věnovat psaní knih.
S lyžováním se Arna seznámil o Vánocích v roce 1902, kdy na Weisově louce na Špičáku přihlížel lyžařským přeborům pražských lyžařů.[3] V lednu 1904 si Arna s přáteli Emanuelem Kabátem a Antonínem Červenkou vyrobil z prken vlastní lyže se špičkami z plechu, bambusové hole získali od rybářů, vázání bylo z popruhů na nůše a s tímto vybavením podnikli lyžařskou výpravu z Capartic na Čerchov. Od toho dne se stal nadšeným propagátorem lyžařství.[4] V roce 1907 spolu s Emanuelem Kabátem založil první lyžařský spolek v Plzni - kroužek Plzeňští lyžaři, který byl v roce 1911 přejmenován na Český Skiklub v Plzni. Jednalo se o čtvrtou nejstarší lyžařskou organizaci v Království českém.[3] Arna byl nejen vynikajícím lyžařem a závodníkem, ale především propagátorem lyžování – studoval lyžařskou techniku, vyučoval lyžování norským stylem, konal přednášky, byl rozhodčím i organizátorem soutěží.[4] Od roku 1909 až do 1. světové války organizovali plzeňští lyžaři v čele s Juránkem na Špičáku každoročně tzv. Seveřanské hry, ve kterých se soutěžilo v bězích, skoku na sněhovém můstku a v krasojízdě, účastnili se jich i lyžaři z Norska a Německa.[5] Arna se věnoval i horolezectví a horské turistice, jako „horský vůdce“ vodil zájemce svou Arnovou stezkou, vedoucí od Černého jezera na horu Svaroh.[4]
Další iniciativou plzeňských lyžařů byly výstavba horské chaty na Svarohu, která se stala nejvýše položenou horskou chatou na české straně Šumavy. Stavba mohla být uskutečněna až po 1. světové válce a při otevření chaty 1. října 1922 byl jejím správcem ustaven Arna Juránek. Chatu nejprve na Vánoce 1931 zničil požár a po jejím znovuobnovení v létě 1932 byl provoz chaty ukončen v říjnu 1938 zabráním Sudet. Dalšího znovuotevření chaty v roce 1945 už se Arna nedožil.[4]
Arna Juránek se angažoval i ve společenských aktivitách. Byl svobodným zednářem, jedním ze zakladatelů plzeňské lóže Josef Dobrovský, kde mezi lety 1927 a 1930 vykonával funkci Mistra lóže. Dosáhl například toho, že do lóže mohly být po roce 1931 ke vstupu přijímány i ženy.[6]
Juránkovým přáním podle zápisu v kronice Železné Rudy bylo, aby po jeho smrti byla urna s popelem spuštěna do Černého jezera, nakonec však prý byl popel rozprášen nad hladinou jezera.[7] On takto s přáteli uložil 31. ledna 1926 na dno Černého jezera urnu s popelem kamaráda Julia Poláka z Plzně, zemřelého 1. června 1924 v Karlových Varech.[8]