Aulin va estudiar a Estocolm 1877–1883 i a Berlín 1884–1886. Entre 1889 i 1892 va ser concertista al Teatre Reial d'Estocolm i després director a la Stockholm Concert Society. El 1909 va ser director de l'Orquestra Simfònica de Göteborg.
L'any 1887 va formar el Quartet Aulin, que va guanyar molt bona fama en els cercles musicals.
Va compondre un gran nombre d'obres més petites per a violí, però també una sonata per a violí, tres concerts per a violí i una suite orquestral.
Tor Aulin va ser un dels fundadors de l'associació de concerts d'Estocolm l'any 1902. Va ensenyar música a August Strindberg i va ser un amic íntim de Wilhelm Stenhammar, amb qui va compartir la feina com a mestre de capella a l'associació d'orquestres de Göteborg des de 1909.
Va morir a Saltsjöbaden, un poblet prop d'Estocolm, i restà enterrat al cementiri Nord de la capital sueca.[1]
Llista d'obres
Treball per a orquestra
Peça de concert per a violí i orquestra, op. 7 (Concert per a violí núm. 1) (1890)
Concert per a violí núm. 2, la menor, op. 11 (1892) (disponible en dues versions)[2]
Concert per a violí núm. 3, do menor, op. 14 (1896)
Mäster Olof, música d'escena per al drama d'August Strindberg, op. 22 (1908)
A stormy day, música escènica per a l'obra de Ludvig Josephson (1892)
Tres danses de Gotland, op. 28 (arr. per a violí i piano com op. 28)
Quatre danses sueques, op. 32 (arr. per a violí i piano com op. 30)