Tot i que el pare de Skolem, Even Skolem, era professor d'escola primària, pertanyia a una família pagès. Va anar a l'escola secundària a Kristiania (actualment Oslo) i el 1905 va entrar a la universitat d'aquesta ciutat per estudiar matemàtiques i física.[1] El 1909 va ser nomenat assistent del professor de física Kristian Birkeland, i els seus primers articles publicats seran de física. El 1914 va acompanyar Birkeland en una expedició a l'Egipte i el Sudan per observar i estudiar la llum zodiacal.[2]
L'hivern de 1915-16 va estar estudiant a la universitat de Göttingen on va experimentar les penúries de la primera Guerra Mundial. El 1918 va ser nomenat professor de matemàtiques de la Universitat d'Oslo. Entre 1930 i 1938 va ser investigador al Institut Christian Michelsen de Bergen, càrrec que li donava molta llibertat però el mantenia allunyat dels centres matemàtics.[3]
El 1938 va tornar com a professor de matemàtiques a la universitat d'Oslo de la que es va retirar el 1957. Va ser durant molts anys president de l'Associació Matemàtica Noruega i editor de diverses revistes matemàtiques escandinaves.[2]
Quan va morir el 1963, amb 76 anys, no s'ho esperava ningú perquè havia continuat mantenint un ritme de recerca important i inclús tenia concertades una sèrie de conferències als Estats Units.
Obra
Skolem va publicar més de 170 articles, els més coneguts dels quals són:
1920, Logisch-Kombinatorische ..., en el que demostra el avui conegut com a teorema de Löwenheim-Skolem, que estableix que si un predicat de primer ordre té un model, aleshores té un model numerable.[4] Com a subproducte d'aquesta demostració obté la forma normal de Skolem, punt d'inici de la teoria de models.[5]
1922, Einige Bemerkungen zur axiomatischen Begründung der Mengenlehre, on va fer aportacions decisives a la teoria de conjunts i a la seva axiomàtica ZFC. I també, estableix la coneguda paradoxa de Skolem: si ZFC és consistent, aleshores admet un model numerable.
1923, Begründung der elementären Arithmetik, on introdueix l'ús de les funcions recursives primitives expressant els seus dubtes sobre la completa axiomatització de l'aritmètica elemental.[6]
1933, Uber die Unmöglichkeit einer Charakterisierung der Zahlenreihe mittels eines endlichen Axiomensystems, en el que s'introdueix en els model no estàndard de l'aritmètica.[7]
Fenstad, Jens Erik; Wang, Hao. «Thoralf Albert Skolem». A: Dov M. Gabbay, John Woods (eds.). Logic from Russell to Church (en (anglès)). North Holland, 2009, p. 127-194. ISBN 9780080885476.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Thoralf Skolem» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)
Oettel, H. «Skolem, Albert Thoralf». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 5 agost 2015].
