Format al taller de son pare, Pepe Puche va entrar a treballar a Lladró de jove,[4] combinant el treball a l'empresa de porcellana amb l'ocupació d'artista faller.[4] Son pare, un reconegut artista que guanyà el primer premi d'Especial en 1965 amb Na Jordana, a partir dels anys 70 comença a adoptar una estètica més caricaturesca per influència seua, que acabava de llicenciar-se en Belles Arts.[4] També en esta dècada és quan Pepe Puche comença a plantar falles pel seu compte, primer a Bosseria, i després a diferents falles, com Exposició,[4] on obtindria un recordat tercer premi en 2003[4] amb una falla anomenada L'arruga és bella. En 2004 aconsegueix el doblet en 1A amb el primer premi de falla i d'enginy i gràcia amb "El diari d'Ampa" per la comissió Quart - Palomar.[5] A més ha obtingut diversos ninots indultats, en 1994 i en 2005.[6] En 2020 s'encarrega de l'esbós i la maqueta de la Falla que executarà Latorre i Sanz per la comissió Reina-Pau-Sant Vicent amb el lema "La caiguda de Faetó".[7]