Entre 1994 i 1999, va ser responsable de comunicació en la Divisió d'Assumptes d'Igualtat de la Secretaria de la ONU en Nova York.[3] Va treballar en la IV Conferència Mundial de la Dona de Pequín, el 1995, així com en el seu procés de seguiment. Amb 34 anys, Acosta va ser impulsora de les primeres webs que va tenir Nacions Unides per a la dona,[4] como Womenwatch y Whrnet,[5] entre altres. Va coordinar la Xarxa Internacional de Drets Humans de la Dona (Women's Human Rigths Net),[4] una iniciativa que conjuminava a multitud d'oenagés de totes les regions del món en una sola plataforma internacional.
En 2007, Acosta va crear la seva pròpia productora, Olivavá Produccions, amb seu en Chiclana (Cadis, Andalusia),[6] des de la que desenvolupa els seus projectes audiovisuals.[7] El seu primer llargmetratge documental, Reyita,[8][9] aborda la revolució cubana des de la perspectiva d'una dona anònima. Es va rodar en Santiago de Cuba i l'Havana. Ha estat guionista i directora de nombrosos documentals per a televisió com a Infancia Rota y Somos lo que comemos, emesos a Documentos TV de Televisió Espanyola, i Acciones, no palabras, emès al programa La Noche Temática també de TVE.[6][10][11] Altres documentals de Documentos TV en els quals ha treballat són Mi vida por 1.000 euros, Hombres, El largo camino hacia el triunfo o Madres Invisibles. Entre les seves obres, destaca el curt documental 25 años abriendo caminos,[12][13][14] realitzat amb motiu del 25 aniversari de l'Institut Andalús de la Dona.
