Després de fer els estudis secundaris a Arnhem, Wolff va estudiar matemàtiques i física a la universitat d'Amsterdam, on es va doctorar el 1908 amb una tesi dirigida per Diederik Korteweg. Des del 1907 fins al 1917 va ensenyar a escoles secundàries de Meppel, Middelburg i Amsterdam.[1] El 1917 va ser nomenat professor de càlcul diferencial, teoria de funcions i àlgebra superior a la universitat de Groningen[2] i el 1922 a la universitat d'Utrecht.[3] El 1941, en ser ocupats els Països Baixos per l'exèrcit nazi va ser acomiadat pel fet de ser jueu i va iniciar un període penúries per a ell i la seva família, que va culminar amb la seva detenció el 1943 al camp de concentració de Westerbork[4] i la seva deportació el 1944 al camp de Bergen-Belsen, on va morir el 1945 amb la seva dona i un dels seus fills.[5]
Després del seu acomiadament va viure a Amsterdam on va col·laborar amb Otto Blumenthal que havia aconseguit un permís el 1939, fugint dels nazis, per donar classes particulars als alumnes de la universitat de Delft.[6]
Wolff és conegut pel teorema de Denjoy-Wolff (1926)[7] i per la seva versió límit del lema de Schwarz (1926)[8]. També és conegut per haver estat un dels iniciadors de les polémiques sobre la utilització del principi del tercer exclòs i sobre l'existència d'influencies subjectives a les matemàtiques.[9]