Heilbronn era fil d'una família jueva de classe mitjana i va ser escolaritzat al institut del barri de Schmargendorf, a Berlín, entre 1914 i 1926.[1] Va fer els estudis universitaris a Berlín, Friburg i Göttingen. El 1930 ja era assistent d'Edmund Landau a Göttingen i el 1933 va obtenir el doctorat en aquesta universitat sota la seva direcció. Però aquest mateix any els nazis van arribar al poder i ja no va poder continuar la seva carrera acadèmica per la seva condició de jueu. El 1934 va ser nomenat professor de la universitat de Bristol a Anglaterra, amb el suport del Consell d'Assistència Acadèmica, una ONG britànica dedicada a ajudar als científics refugiats.[2] L'any següent va passar a la universitat de Cambridge on va estar fins al juny de 1940,[3] quan, en estallar la Segona Guerra Mundial, va ser detingut a l'illa de Man en ser considerat súbdit d'una potència enemiga. Tot i així, l'octubre de 1940, va ser alliberat per a convertir-se en voluntari a l'exèrcit britànic.[4]
Va servir a l'exèrcit fins al 1945 quan va ser llicenciat i va obtenir una plaça de professor al University College de Londres, però només hi va estar un curs, ja que el 1946 es va reincorporar a la universitat de Bristol[5] per romandre-hi fins al 1964, quan va renunciar per desacords amb les polítiques d'ensenyament britàniques.[6] Aquest mateix any, després d'una breu estança a Caltech a invitació d'Olga Taussky-Todd, va acceptar una plaça de professor a la universitat de Toronto[7] on va estar fins a la seva mort el 1975.
Heilbronn, que va publicar una quarantena d'articles científics,[8] va ser un expert en teoria analítica de nombres.[9] Entre les seves aportacions més originals es troben la solució, amb Edward Linfoot, del problema del nombre de classes (establert per Gauss el 1801)[10] i els seus treballs, amb Harold Davenport, sobre la Funció zeta d'Epstein i desenvolupant el mètode de Vinogràdov per aplicar-lo a problemes additius.[11] El 1988 es van editar les seves Obres Escollides en dos volums.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Hans Heilbronn» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
