L'escut heràldic i la bandera que representen el municipi van ser adoptats oficialment el 19 de juny del 1986.[2]
«Escudo Heráldico: Partido y medio cortado. 1.º De plata, dos gavilanes puestos en palo. 2.º De oro, seis roeles de azur. 3.º De azur, la torre de oro. Al timbre, Corona Real cerrada.»
«Bandera: De color carmesí, cargando en el centro el Escudo Heráldico Municipal.»
L'edat del ferro està present al municipi per diversos castres i una necròpolis amb enterraments d'urnes disposades juntament amb adorns i armes d'aquesta època. A partir de l'any 1100 aproximadament el cavaller Blasco Jimeno "el Gran" repobla i funda els pobles de la vall de l'alt Tiétar. Al segle xiv el nom d'"els Gavilanes" apareix al "Llibre de la Monteria" del rei Alfons XI. Aquest mateix rei encarrega al cavaller Gil Blázquez la reparació i repoblació del poble de Gavilanes.
Data clau per a Gavilanes és l'any 1703, en què, a través del Pacte de la Concòrdia, incorpora jurisdicció pròpia, annexionant-se la major part del despoblat de "les Torres" i creant així una comarca independent en mans del duc.
Demografia
El municipi, que té una superfície de 29,16 quilòmetres quadrats, té segons el padró municipal per al 2017 de l'INE, una població de 598 habitants i una densitat de població de 20,51 habitants per quilòmetre quadrat.
El gràfic que hauria de sortir aquí està desactivat temporalment per motius tècnics.