Uncini va debutar com a pilot de motociclisme professional en la categoria de 750cc amb Laverda i va passar més tard a Ducati, amb la qual va aconseguir diversos títols de campió d'Itàlia.[3]
Després d'uns anys decebedors amb un equip Yamaha privat, el 1979 es va comprar una Suzuki RG500 i va inscriure un equip privat propi a la classe de 500cc. Va ser el millor privat tant aquell any com el 1980, amb el cinquè i el quart lloc finals respectivament. Els accidents van dificultar la seva temporada de 1981, però després que Marco Lucchinelli deixés Suzuki per anar a Honda, Suzuki va oferir a Uncini una moto oficial patrocinada per la fàbrica en un equip dirigit per Roberto Gallina. Finalment, amb una moto competitiva, Uncini va poder guanyar el Campionat del Món el 1982 després d'haver obtingut cinc victòries en Gran Premi (als d'Àustria, Països Baixos, Iugoslàvia, Gran Bretanya i el de les Nacions). Uncini va ser el darrer italià a guanyar el mundial de 500cc fins a Valentino Rossi, campió el 2001, i el darrer europeu fins que Àlex Crivillé va guanyar el títol el 1999.
El 1983, Franco Uncini va patir greus lesions al Dutch TT d'Assen en caure de la moto i ser colpejat al cap per la de Wayne Gardner.[3][4] Va entrar en coma però finalment se'n va recuperar. Retirat de les competicions després de la temporada de 1985,[3] actualment és responsable de seguretat de la FIM a MotoGP.[3]