Togliatti, germà del conegut fundador i secretari del Partit Comunista Italià, Palmiro Togliatti, va fer els estudis secundaris al institut de Sondrio i, a partir de 1908, va estudiar matemàtiques a la universitat de Torí, en la qual es va doctorar el 1912 amb una tesi de geometria algebraica dirigida per Corrado Segre.[1] Des de 1912 fins a 1924 va ser professor ajudant, tan a la universitat com al Politecnico de Torí. El 1924 va ser nomenat professor de la universitat de Zúric, on va romandre dos cursos. El 1926 va passar a ser professor a la universitat de Gènova, en la qual va estar la resta de la seva carrera acadèmica fins que es va jubilar el 1961, tot i que va continuar impartint alguna docència posteriorment.
El setembre de 1944 va aconseguir escapar d'una ordre d'arrest del govern feixista que el perseguia, bé per intercanviar-lo pel seu germà o bé perquè estava casat amb una dona jueva.[2] Es va mantenir amagat fins al final de la Segona Guerra Mundial a l'abril de 1945.[3]
La superfície de Togliatti.
Els treballs de Togliatti van ser principalment en geometria algebraica. Específicament, va ser el descobridor de la superfície que porta el seu nom (una superfície de grau 5 amb 31 nodes) i va proporcionar una classificació completa de les superfícies racionals parametritzades per cúbiques.[4]
