En matemàtiques, l'error d'arrodoniment és aquell que indica si l'arrodoniment realitzat és correcte o no.
L'arrodoniment consisteix a eliminar les xifres decimals d'un ordre d'unitats determinat, tenint en compte que si la primera xifra decimal eliminada és igual o superior a 5, sumem 1 a la darrera xifra decimal que mantenim, i si la primera xifra decimal eliminada és inferior a 5, mantenim la darrera xifra.
Càlcul de l'error comès en l'arrodoniment
En arrodonir, es dona un valor aproximat al valor exacte; per tant, s'està cometent un error voluntari. Per calcular aquest error comès, es calcula l'error absolut.
- Quan l'error absolut és inferior a la meitat de l'ordre d'unitats al qual s'aproxima, l'arrodoniment és correcte.
- Quan l'error absolut és superior a la meitat de l'ordre d'unitats al qual s'aproxima, l'arrodoniment és incorrecte.
Exemples
A continuació es presenten dues aproximacions a les centèsimes, una correcta i l'altra incorrecta.
| Valor exacte
|
Valor aproximat
|
Error absolut
|
| 1,23456789
|
1,24
|
0,00543211
|
| π
|
3,14
|
0,0015926535...
|
En el primer cas, l'error d'arrodoniment és incorrecte, ja que l'error absolut és més gran que mitja centèsima (0,00543211 > 0,005). En canvi, l'error d'arrodoniment del segon cas és correcte, ja que l'error absolut és més petit que mitja centèsima (0,0015926535 < 0,005).
Enllaços externs
