Va formar part, junt amb Adrià Pina, del cercle artístic de Manuel Boix. Abans de complir els 30 anys, ja havia realitzat exposicions a València, Madrid i Nova York. Tot i que va desplegar la seua activitat en diversos fronts lligats a la pintura i el disseny gràfic, Solbes és principalment conegut en la seua faceta d'il·lustrador. Des de l'any 1992 va estar lligat a l'editorial Bromera, d'Alzira, per a la qual va realitzar nombroses il·lustracions i dissenys. L'any 2003 va publicar, a Bromera, el recull de poemes visuals Jocs tipogràfics.
Al llarg de la seua carrera va rebre nombrosos premis i distincions: el Ministeri de Cultura va premiar el seu llibre La impremta valenciana (1991) i la Generalitat ValencianaValència, veïns i visitants i Almansa 1707, després de la batalla. L'any 2008, Rondalles valencianes (2008), obra de Josep Franco per a la qual va realitzar més de 60 dibuixos, va guanyar el premi al Llibre Valencià millor il·lustrat.
Va morir a Alzira als 49 anys a causa d'una hemorràgia cerebral.
↑Una mirada nòmada. Enric Solbes (catàleg d'exposició), Romà de la Calle, Ajuntament d'Alcoi, 2015, pàgina 70. Reproduit a l'Arxiu Digital de la Càtedra Antoni Miró d'Art Contemporani de la Universitat d'Alacant. [Consulta: 19 d'abril del 2023].
↑Fitxa del llibre L'últim roder, de Josep Franco, amb il·lustracions d'Enric Solbes Cabrera, Edicions Bromera, ISBN 9788476600009, a la Biblioteca de Fontanars dels Alforins. [Consulta: 19 d'abril del 2023].