Tot i que la seva ocupació principal era la d'enginyer,[2] i respecte dels escacs es considerà sempre un amateur, va aconseguir ser sis cops campió de Finlàndia, (1931/32, 1934/35, 1935/36, 1936/37, 1946/47 i 1963/64),[3] i va representar el seu país sis cops a les Olimpíades d'escacs, (1935, 1937, 1950, 1952, 1958 i 1960).[4]
Aquest article empra la notació algebraica per descriure moviments d'escacs.
Escriptor d'escacs
Böök va escriure llibres i diversos treballs sobre escacs, en finès, entre ells una recopilació de les seves partides destacades publicada a Hèlsinki el 1945, i un llibre sobre Gösta Stoltz editat a Estocolm el 1947.[2]
Durant la seva carrera, va jugar contra molts dels millors jugadors mundials, i va aconseguir tenir marcadors al seu favor contra el Campió del MónMax Euwe i contra Miguel Najdorf.
Olimpíades d'escacs
Eero Böök va representar Finlàndia en sis Olimpíades d'escacs oficials (1935, 1937, 1950, 1952, 1958 i 1960), i en una de no oficial, el 1936.[4]