Densitat nuclear

La densitat nuclear és la densitat d'un nucli atòmic i té un valor mig aproximat de 2.3×10¹⁷ kg/m³ (en unitats SI) o de 0.16 fm⁻³ (en unitats més apropiades en física de partícules), és a dir en mitjana els nuclis atòmics tenen 0.16 partícules (nucleons) per cada 1 femtòmetre cúbic de volum. En el món macroscòpic, densitats tant elevades només es troben en objectes com estels de neutrons.

La densitat típica a l'interior d'un nucli atòmic es pot determinar simplement a partir del seu nombre ${\displaystyle A}$ de nucleons (donat per la suma de protons i neutrons) dividit pel seu volum. Per a un nucli esfèricː

${\displaystyle n={\frac {A}{{4 \over 3}\pi R^{3}}}}$

Com que el radi d'un nucli típic pot ser escrit com a ${\displaystyle R=A^{1/3}R_{0}}$, en funció del seu nombre de nucleons ${\displaystyle A}$ i d'un radi de nucleó constant ${\displaystyle R_{0}}$ = 1.25 fm (amb desviacions típiques de fins a 0.2 fm d'aquest valor), la seva densitat és constant, independent d'${\displaystyle A}$ o de ${\displaystyle R}$:

${\displaystyle n={\frac {A}{{4 \over 3}\pi (A^{1/3}R_{0})^{3}}}={\frac {3}{4\pi (1.25\ \mathrm {fm} )^{3}}}=0.122\ (\mathrm {fm} )^{-3}=1.22\cdot 10^{44}\ \mathrm {m} ^{-3}}$

La densitat de massa és el producte de la densitat ${\displaystyle n}$ per la massa nuclear. Prenent la massa d'un nucleó com a 1.67×10⁻²⁷ kg, arribem així a un valor deː

${\displaystyle (1.67\cdot 10^{-27}\ \mathrm {kg} )(1.22\cdot 10^{44}\ \mathrm {m} ^{-3})=2.04\cdot 10^{17}\ \mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{-3}}$

El valor experimentalment determinat per a la densitat mitjana dels nuclis atòmics és una mica superior a aquesta estimacióː ${\displaystyle n}$ = 0.16 fm⁻³ (o 2.3×10¹⁷ kg/m³)

Referències

• «The Atomic Nucleus». [Consulta: 21 juliol 2019].