Constant de Favard

En matemàtiques, la constant de Favard, o constant de Akhiezer–Krein–Favard, d'ordre r està definida per:

${\displaystyle K_{r}={\frac {4}{\pi }}\sum \limits _{k=0}^{\infty }\left[{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}\right]^{r+1}.}$

La constant de Favard rep el nom del matemàtic francès Jean Favard, i dels soviètics Naum Akhiezer i Mark Krein.

Usos

Aquesta constant s'utilitza en solucions de diversos problemes extrems, per exemple

• és la constant en la desigualtat de Jackson per als polinomis trigonomètrics
• és la constant en la desigualtat de Landau-Kolmogorov
• normes de splines perfectes periòdiques.

Referències

• Weisstein, Eric W., «Favard Constants» a MathWorld (en anglès).