PROFILBARU.COM

প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্য হলো প্ল্যাংক একক নামক একক ব্যবস্থায় ব্যবহৃত দৈর্ঘ্যের একক। একে $l_{P}\$ দ্বারা সূচিত করা হয়ে থাকে। প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্যকে সহজাত একক বলা হয়ে থাকে, কারণ একে তিনটা মৌলিক ভৌত এককের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়: আলোর দ্রুতি, প্ল্যাংকের ধ্রুবক এবং মহাকর্ষ ধ্রুবক।

স্থান-কাল'কে একটা বিস্তীর্ণ চাদর হিসাবে কল্পনা করলে দূর থেকে এটাকে খুবই মসৃণ এবং স্থির মনে হবে। ক্রমান্বয়ে পরিবর্ধিত করলে এর মধ্যে বেশি বেশি বন্ধুরতা পরিলক্ষিত হবে। যদি এই পরিবর্ধন এমন হয় যে, স্থান-কাল চাদরে প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্যের সমান ছোট পরিসরও স্পষ্ট হয়ে ওঠে, তাহলে স্থান-কাল চাদরে আমরা বিপুল বিশৃঙ্খলা দেখতে পাব, সঠিকভাবে বললে এটা আসলে কোয়ান্টাম অস্থিরতা যা হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতির ফলশ্রুতি। প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্য হলো এমন ক্ষুদ্রতম দৈর্ঘ্য যার নিচে সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের মধ্য দ্বন্দ্ব স্পষ্ট হয়ে ওঠে। অর্থাৎ এর চেয়ে ক্ষুদ্রতর পরিসরে সংঘটিত ঘটনাবলী ব্যাখ্যা করতে হলে মহাকর্ষের একটি পূর্ণাঙ্গ কোয়ান্টায়িত তত্ত্ব দরকার যা আজো উদ্ভাবিত হয়নি।

মান

গাণিতিকভাবে, প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্য হল

l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\cong 1.61624(12)\times 10^{-35}

মিটার

যেখানে:

$\hbar \$ হল ডিরাকের ধ্রুবক, প্ল্যাংকের ধ্রুবক কে ২π দিয়ে ভাগ করে এর মান পাওয়া যায় ;
G হল মহাকর্ষ ধ্রুবক;
c হল শূন্য স্থানে আলোর দ্রুতি

বন্ধনীর মধ্যের সংখ্যাদুটি হল এই মানটির শেষ দুই অঙ্কের অনিশ্চয়তা (আদর্শ বিচ্যুতি) ।এসআই এককে, প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্য প্রায় ১.৬ × ১০^−৩৫ মিটারের সমান। দৃশ্যমান মহাবিশ্বের অনুমিত ব্যাসার্ধ (৭.৪ × ১০^২৬ মি বা ৭৮ বিলিয়ন আলোকবর্ষ) হচ্ছে ৪.৬ × ১০^৬১ প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্য এর সমান।

তাৎপর্য

স্ট্রিং তত্ত্বে একটি সাধারণ স্ট্রিং এর দৈর্ঘ্য প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্যের সমান বিবেচনা করা হয়। সাধারণভাবে এত ক্ষুদ্র পরিসরকে বিবেচনা করার প্রয়োজন না হলেও, কৃষ্ণবিবরের কেন্দ্রে সংঘটিত ঘটনাবলী এবং বৃহৎ বিস্ফোরণের সময় মহাবিশ্বের প্রকৃতি জানতে হলে প্ল্যাংকের দৈর্ঘ্যের পরিসরে হিসাব-নিকাশ করার প্রয়োজন পড়ে।