মস্কোর দক্ষিণ-দক্ষিণপূর্বের ৫০০ কিলোমিটারের মধ্যে ট্যামবোভে আন্দ্রেই কোলমোগোরোভের জন্ম হয়। তার অবিবাহিতা মা মারিয়া ইয়াকোভেলভেনা কোলমোগোরোভা তাঁকে জন্ম দেওয়ার পরে মারা যান। টুনোশ্নাতে তার ধনী মাতামহের তালুকে তার দুই মাসির নিকট তিনি প্রতিপালিত হন।
আন্দ্রেই-এর পিতার সম্পর্কে বেশি তথ্য পাওয়া যায় না। মনে করা হয়, তার নাম ছিল নিকোলাই ম্যাটভায়াভিচ কাটায়েভ এবং তিনি একজন কৃষিবিদ ছিলেন। জারের বিরুদ্ধে সংগঠিত প্রতিবাদে যোগ দেওয়ার পরে সেন্ট পিটার্সবার্গ থেকে কাটায়েভকে বহিষ্কৃত করা হয় ইয়েরোস্লাভ প্রদেশে। ১৯১৯ সাল থেকে তার আর কোনো খোঁজ পাওয়া যায় না এবং মনে করা হয় যে রাশিয়ান গৃহযুদ্ধের সময়েই তাঁকে হত্যা করা হয়।
আন্দ্রেই কোলমোগোরোভের প্রাথমিক শিক্ষা শুরু হয় তার মাসি ভেরার গ্রাম্য বিদ্যালয়ে এবং তার প্রাথমিক সাহিত্য রচনা ও গাণিতিক প্রবন্ধ প্রকাশিত হয় "The Swallow of Spring" নামক বিদ্যালয়ের পত্রিকায়। পাঁচ বছর বয়সেই আন্দ্রেই ছিলেন সেই পত্রিকার গাণিতিক বিভাগের সম্পাদক। কোলমোগোরোভের প্রথম গাণিতিক পর্যবেক্ষণ মুদ্রিত হয় এই পত্রিকায়। পাঁচ বছর বয়সে তিনি লক্ষ্য করেন বিজোড় সংখ্যার শ্রেণির যোগফলের একটি নিয়ম :
ইত্যাদি।
১৯১০ সালে তার মাসি তাঁকে দত্তক নেন এবং তারা মস্কোতে চলে যান, যেখানে ১৯২০ সালে তিনি উচ্চবিদ্যালয় থেকে পাশ করেন। পরবর্তীকালে ওই একই বছরে তিনি মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয় এবং মেন্ডেলিভ মস্কো ইনস্টিটিউট অফ কেমিস্ট্রি এন্ড টেকনোলজিতে পড়াশুনো শুরু করেন। এই সময়ের অভিজ্ঞতা সম্পর্কে তিনি লেখেন, "আমি মস্কো বিশ্ববিদ্যালয়ে গাণিতিক বিষয়ের কিছু সাধারণ ধারণা নিয়ে এসেছি। আমি সেট তত্ত্বের শুরুর দিকের কিছু ধারণা সম্পর্কে অবগত। আমি ব্রকহাউস এবং এফরণের বিশ্বকোষের নিবন্ধগুলিতে অনেক প্রশ্ন পড়েছি এবং এই নিবন্ধে যা যা সীমাবদ্ধ ভাবে লিখিত তা নিজে থেকেই পড়ে নিয়ে নিজের জ্ঞান ভান্ডার পূর্ণ করার চেষ্টা করেছি।"
তার সুদূরপ্রসারী পাণ্ডিত্যের জন্য কোলমোগোরোভ প্রভূত সম্মান পান। কলেজে স্নাতকের ছাত্র থাকাকালীন তিনি রাশিয়ান ঐতিহাসিক এস.ভি. বাখ্রুষিনের বক্তৃতাসভায় উপস্থিত থাকেন এবং তিনি তার প্রথম গবেষণাপত্র প্রকাশিত করেন পনেরো ও ষোলো শতকের নোভগোরেদ প্রজাতন্ত্রের জমিদারি প্রথার উপর। ১৯২১-২২ সালের মধ্যে কোলমোগোরোভ সেট তত্ত্ব এবং ফুরিয়ার সিরিজের একাধিক ফলাফল প্রমাণ করেন।
কর্ম জীবন
১৯২২ সালে কোলমোগোরোভ আন্তর্জাতিক স্বীকৃতি পান ফুরিয়ার সিরিজ গঠন করে যার প্রায় সব স্থানেই বিচ্যুতি (divergence) ঘটে। এই সময়েই তিনি গণিতে নিজের জীবন উৎসর্গ করার সিদ্ধান্ত নেন।
১৯৩০ সালে কোলমোগোরোভ তার প্রথম দীর্ঘকালীন বিদেশযাত্রা শুরু করেন। প্রথমে গটিংগেন তারপর মিউনিখ এবং সেখান থেকে প্যারিস যান। গটিংগেনে তার অনেক বৈজ্ঞানিকের সাথে পরিচয় পাওয়া যায়। তাঁদের মধ্যে প্রথম রিচার্ড কোরান্ট এবং তার ছাত্ররা যারা লিমিটের উপপাদ্যের উপর কাজ করছিলেন। যেখানে পৃথক র্যান্ডম পদ্ধতির সীমা হিসেবে প্রমাণিত হয় বিস্তার পদ্ধতি (diffusion process)। এরপর তিনি হেরম্যান ওয়াইল এর সাথে স্বজ্ঞাবাদী লজিক (intuitionistic logic) এবং এডমন্ড লান্ডাউ-এর সাথে ফাংশন তত্ত্ব নিয়ে কাজ করেন। ১৯৩১ সালে জার্মানে তার সবথেকে গুরুত্বপূর্ণ পথপ্রদর্শী কাজ সম্ভাবনা তত্ত্বের বিশ্লেষণাত্মক প্রণালী প্রকাশিত হয়। এছাড়াও ১৯৩১ সালে তিনি মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যাপকের পদ গ্রহণ করেন।
১৯৩৩ সালে কোলমোগোরোভের লেখা বই ফাউন্ডেশন অফ দ্য থিওরি অফ প্রোব্যাবিলিটি
প্রকাশিত হয় যা সম্ভাবনা তত্ত্বের আধুনিক স্বতঃসিদ্ধ-এর ভিত্তি স্থাপন করে। এবং এরপরেই কোলমোগোরোভের খ্যাতি সারা পৃথিবীময় সম্ভাবনা তত্ত্বের একজন বিশেষজ্ঞ হিসেবে প্রসারিত হয়। ১৯৩৫ সালে মস্কো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ে সম্ভাবনা তত্ত্বের বিভাগে তিনি প্রথম সভাপতি নিযুক্ত হন। ওই একই সময়ে কোলমোগোরোভ বাস্তুবিদ্যাতেও তার ভূমিকা রাখেন এবং শিকারী-শিকার (predator-prey) সিস্টেমের লোটকা-ভল্টেরা মডেলটি সাধারনীকৃত করেন।
১৯৩৬ সালে গ্রেট পার্জ চলাকালীন কোলমোগোরোভের ডক্টরেট উপদেষ্টা নিকোলাই লুজিনস্টালিন শাসনতন্ত্রের একজন কুখ্যাত লক্ষ্যবস্তু হয়ে ওঠেন যা এখন "লুজিনের ঘটনা" (Luzin's affair) নামে পরিচিত। কোলমোগোরোভ সহ অন্যান্য ছাত্ররা লুজিনের বিরুদ্ধে অন্যের আবিষ্কার চুরি, আত্মীয়পোষণ এবং অন্যান্য বিভিন্ন অসদাচারণের অভিযোগে সাক্ষী দেন। শুনানীতে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় যে লুজিন ফ্যাসিবাদী বিজ্ঞানের দাস এবং স্বভাবতই সোভিয়েত জনগণের শত্রু। লুজিন তার অ্যাকাডেমিক পদ হারান কিন্তু অদ্ভুতভাবেই তাঁকে কারাবন্দী করা হয় না ও তিনি সোভিয়েত ইউনিয়নের অ্যাকাডেমি অফ সায়েন্স থেকেও বহিষ্কৃত হলেন না। ঐতিহাসিকদের মধ্যে এই প্রশ্ন থেকেই যায় যে কোলমোগোরোভ এবং অন্যান্যদের জোর করে রাষ্ট্রের পক্ষ থেকে সাক্ষ্য দেওয়ানো হয়েছিল কিনা। এই ঘটনায় জড়িত সকলেই জনসমক্ষে এই ব্যাপারে আলোচনা থেকে আজীবন বিরত থাকেন। সোভিয়েত রাশিয়ার গণিতজ্ঞ সেমেন স্যামসনোভিচ কুটাটেলাডজ ১৯৯০ সালে উপলব্ধ করা সংরক্ষিত নথিপত্র এবং অন্যান্য সাক্ষ্য প্রমাণ দেখে ২০১৩ সালে এই সিদ্ধান্তে আসেন যে লুজিনের ছাত্ররা তাঁদের ব্যক্তিগত অসন্তোষের কারণে তাঁকে দোষারোপ করেন। কোনো এমন প্রমাণ সঠিকভাবে পাওয়া যায়নি যার থেকে বলা যায় যে ছাত্রদের সরকারের পক্ষ থেকে বাধ্য করা হয়েছিল, এবং লুজিনের বিরুদ্ধে অভিযোগগুলোর সত্যতা যাচাই করার মতো কোনো জোরালো প্রমাণও ছিল না। সোভিয়েতের গণিত ইতিহাসবিদ এ.পি.ইয়ুসকেভিচ বলেন যে স্টালিন রাজত্বের বাকি কুখ্যাত নিপীড়নের মত আচরণ এই ক্ষেত্রে হয়নি যার থেকে প্রমাণিত হয় যে সোভিয়েত শাসনে লুজিন খুব একটা বড় বাধা হয়ে দাঁড়াননি যা তার সমসাময়িক ঘটনাগুলির থেকে কম শাস্তি পাওয়ার ব্যাপারটি ব্যাখ্যা করে।
১৯৩৮ সালে কোলমোগোরোভ স্বচ্ছন্দ এবং গণনায় সক্ষম এমন অপরিবর্তনশীল স্টোকাস্টিক পদ্ধতির জন্য মূল উপপাদ্য তৈরি করেন। এটি এমন একটি বিষয় যা শান্ত যুদ্ধের সময় সামরিক ব্যবহারে গুরুত্বপূর্ণ অংশ নেয়। ১৯৩৯ সালে তিনি USSR অ্যাকাডেমি অফ সায়েন্সের পূর্ণ সদস্যরূপে নির্বাচিত হন।
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় কোলমোগোরোভ কামানের আগুনে পরিসংখ্যানগত তত্ত্ব ব্যবহার করে ও জার্মানের বোমার থেকে মস্কোকে বাঁচানোর জন্য যে ব্যারেজ বেলুনগুলি ছিল তাতে স্টোকাস্টিক বণ্টনের উপায় কাজে লাগিয়ে প্রভূত অবদান রাখেন।
স্টোকাস্টিক পদ্ধতি নিয়ে তার কাজে বিশেষত মার্কোভ পদ্ধতিতে কোলমোগোরোভ এবং একজন ব্রিটিশ গণিতবিদ সিডনি চ্যাপম্যান আলাদাভাবে এক সেট কেন্দ্রীয় সমীকরণ গঠন করেন যাকে চ্যাপম্যান-কোলমোগোরোভ সমীকরণ নাম দেওয়া হয়।
কোলমোগোরোভ (বামদিকে) বক্তৃতা দিচ্ছেন সোভিয়েত ইনফরমেশন থিওরি সিম্পোজিয়ামে. (ট্যালিন, ১৯৭৩.কোলমোগোরোভ, তার বক্তৃতা প্রস্তুত করছেন (ট্যালিন, ১৯৭৩).
অ্যানা ডমিট্রিভনা এগোরভার সাথে ১৯৪২ সালে কোলমোগোরোভের বিবাহ সম্পন্ন হয়। তিনি সারাজীবন বিশ্ববিদ্যালয়ে এবং ছোট শিশুদের শিক্ষাদানের জন্য কঠোর ধারাবাহিক রুটিন মেনে চলতেন।
তিনি মহান সোভিয়েত বিশ্বকোষের জন্য অনেকগুলি নিবন্ধ রচনা করেন। পরবর্তী বছরগুলিতে তিনি ফলিত(অ্যাপ্লাইড) এবং বিমূর্ত(অ্যাবস্ট্রাক্ট) ক্ষেত্রে সম্ভাবনা তত্ত্বের গাণিতিক ও দার্শনিক সম্পর্ক নিয়ে অনেকটা উদ্যোগ দেখান।
১৯৮৭ সালে মস্কোতে কোলমোগোরোভের মৃত্যু হয় এবং নভোদেভিচি কবরস্থানে তাঁকে সমাধিস্থ করা হয়।
কোলমোগোরোভকে আরোপিত করে একটি উক্তি হল : (বাংলা ভাষায় তর্জমা করা) "প্রত্যেক গণিতবিদ ভাবেন যে তিনি বাকিদের থেকে এগিয়ে আছেন। কিন্তু তারা বুদ্ধিমান তাই এই বিশ্বাস জনসমক্ষে প্রকাশ করেন না।
তার কাজের একটি গ্রন্থপঞ্জি দেখা যায় "পাবলিকেশন্স অফ এ.এন.কোলমোগোরোভ"। Annals of Probability। 17 (3): 945–964। জুলাই ১৯৮৯। ডিওআই:10.1214/aop/1176991252।
কোলমোগোরোভ, আন্দ্রেই (১৯৩৩)। Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (জার্মান ভাষায়)। বার্লিন: Julius Springer।[৮]
১৯২৫. "অন দ্য প্রিন্সিপাল অফ দ্য এক্সক্লুডেড মিডল" in Jean van Heijenoort, ১৯৬৭. এ সোর্স বুক ইন ম্যাথ্যামেটিকাল লজিক, ১৮৭৯–১৯৩১. হার্ভাড বিশ্ববিদ্যালয়. Press: 414–37.
↑ কখYouschkevitch, A. P. (১৯৮৩), "A. N. Kolmogorov: Historian and philosopher of mathematics on the occasion of his 80th birfhday", Historia Mathematica, 10 (4): 383–395, ডিওআই:10.1016/0315-0860(83)90001-0উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
