৯ হলো ৮ এর পরবর্তী এবং ১০ এর পূর্ববর্তী স্বাভাবিক ও বিজোড় সংখ্যা।
সংখ্যা হিসাবে ৯
অঙ্ক হিসাবে ৯
গণিত শাস্ত্রে- ৯
৯ একটি যৌগিক সংখ্যা, এর প্রকৃত উৎপাদক হলো ১ এবং ৩। এটা সংখ্যা ৩ এর ৩ গুণ, তাই তৃতীয় বর্গ সংখ্যা। নয় একটি মোৎজকিন সংখ্যা।[১] এটি প্রথম যৌগিক শুভ সংখ্যা এবং প্রথম যৌগিক অযুগ্ম বা বিজোড় সংখ্যা। এটি প্রথম একমাত্র এক-অঙ্কের যৌগিক বিজোড় সংখ্যা।
৩ × ৩ হলো ২ × ২ × ২ থেকে এক বেশি। সেহেতু, ৯ একটি ধনাত্মক প্রকৃত সূচক যা অন্য আরেকটি ধনাত্মক প্রকৃত সূচক থেকে ১ বেশি এবং এটি Mihăilescu's Theorem বা কাটালান উপপাদ্য দ্বারা প্রমাণ করা যায়। ৯ হলো কেবল এমন সংখ্যা যার এই বৈশিষ্ট্য আছে।
৯ হল দশভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতির এক অঙ্কের সবচেয়ে বড় সংখ্যা। এটি ((p২)) রূপের দ্বিতীয় অ-ইউনিটারি বর্গ প্রাইম এবং প্রথম বিজোড় সংখ্যা। এই রূপের সমস্ত পরবর্তী বর্গসংখ্যাই বিজোড়।
সুতরাং, ৯ = ৩২১ । ৯ একটি গৌণিক[২]
৯ বাহু বিশিষ্ট বহুভুজকে নবভুজ বলা হয়।[৩] যেকোনো কিছুর ৯টির একটি দলকে বলা হয় এননেড।
১০ ভিত্তিতে, একটি ধনাত্মক সংখ্যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং কেবল যদি সংখ্যাটির একঅঙ্কীয় মূল হয় ৯।[৪]
অর্থাৎ, যদি কোনো স্বাভাবিক সংখ্যাকে ৯ দ্বারা গুণ করা হয় এবং গুণফলের অঙ্কগুলোর যোগফল বারবার ৯ হবে, যতক্ষণ না গুণফল শুধুমাত্র এক অঙ্কের সংখ্যা হয়, যেমন:
- ২ × ৯ = ১৮ (১ + ৮ = ৯)
- ৩ × ৯ = ২৭ (২ + ৭ = ৯)
- ৯ × ৯ = ৮১ (৮ + ১ = ৯)
- ১২১ × ৯ = ১০৮৯ (১ + ০ + ৮ + ৯ = ১৮; ১ + ৮ = ৯)
- ২৩৪ × ৯ = ২১০৬ (২ + ১ + ০ + ৬ = ৯)
- ৫৭৮৩২৯ × ৯ = ৫২০৪৯৬১ (৫ + ২ + ০ + ৪ + ৯ + ৬ + ১ = ২৭; ২ + ৭ = ৯)
- ৪৮২৭২৯২৩৫৬০১ × ৯ = ৪৩৪৪৫৬৩১২০৪০৯ (৪ + ৩ + ৪ + ৪ + ৫ + ৬ + ৩ + ১ + ২ + ০ + ৪ + ০ + ৯ = ৪৫; ৪ + ৫ = ৯)
নয়ের গুণিতকের ক্ষেত্রে অন্যান্য আকর্ষণীয় নিদর্শনগুলো হলো:
- ১২৩৪৫৬৭৯ × ৯ = ১১১১১১১১১
- ১২৩৪৫৬৭৯ × ১৮ = ২২২২২২২২২
- ১২৩৪৫৬৭৯ × ৮১ = ৯৯৯৯৯৯৯৯৯
এটি ৯ এর অন্যান্য গুণিতকের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। n = ৩ হল একমাত্র অন্য n > ১ যেমন: একটি সংখ্যা n দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং কেবল যদি এর একঅঙ্কীয় মূল n দ্বারা বিভাজ্য হয়। base-N-এর [[ভাজক
উৎপাদক|উৎপাদকের]] এই বৈশিষ্ট্য রয়েছে। ৯ এর আরেকটি বৈশিষ্ট্য হল ১০ − ১, এটি হল একটি কাপ্রেকার সংখ্যা।
একটি ১০ ভিত্তির ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং এর অঙ্কগুলোর যোগফলের মধ্যে পার্থক্য হল নয়ের গুণিতক। উদাহরণস্বরূপ:
- ৪১ এর অঙ্কগুলো যোগফল হলো ৫, এবং ৪১ – ৫ = ৩৬। ৩৬ এর এক অঙ্কীয় মূল ৩ + ৬ = ৯, যা উপরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে,
এটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।
- ৩৫৯৬৭৯৩০ এর অঙ্কগুলো যোগফল ৩ + ৫ + ৯ + ৬ + ৭ + ৯ + ৩ + ০ = ৪২, ও ৩৫৯৬৭৯৩০ − ৪২ = ৩৫৯৬৭৮৮৮। ৩৫৯৬৭৮৮৮ এর এক অঙ্কীয় মূল হলো ৩ + ৫ + ৯ + ৬ + ৭ + ৮ + ৮ + ৮ = ৫৪, ৫ + ৪ = ৯।
কাস্টিং আউট ৯ হল ১২শ এবং ১৩শ শতাব্দী থেকে প্রচলিত একটি দ্রুত উপায় যেখানে, পূর্ণসংখ্যার যোগফল, পার্থক্য, গুণফল এবং ভাগফল হিসাবের শুদ্ধতা যাচাইয়ে ব্যবহৃত হয়।[৫]
π এর দশমিক স্থানে ৭৬২ থেকে ৭৬৭ পর্যন্ত ছয়টি পুনরাবৃত্ত ৯ প্রদর্শিত হয়। পাই-এ ছয়টি নয় দেখুন।
একটি সংখ্যাকে তার অঙ্কের সংখ্যা দিয়ে ৯এর সাপেক্ষে ভাগ করলে, সংখ্যাটি পুনরাবৃত্ত দশমিকে পরিণত হয়। (যেমন: +২৭৪/৯৯৯ = ০.২৭৪২৭৪২৭৪২৭৪...)।
৯টি হিগনার সংখ্যা আছে।[৬]
প্রাথমিক গণনা ছক
| ভাগ
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
| 9 ÷ x
|
9
|
4.5
|
3
|
2.25
|
1.8
|
1.5
|
1.285714
|
1.125
|
1
|
0.9
|
0.81
|
0.75
|
0.692307
|
0.6428571
|
0.6
|
| x ÷ 9
|
0.1
|
0.2
|
0.3
|
0.4
|
0.5
|
0.6
|
0.7
|
0.8
|
1
|
1.1
|
1.2
|
1.3
|
1.4
|
1.5
|
1.6
|
| সূচকীকরণ
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
| 9x
|
9
|
81
|
729
|
6561
|
59049
|
531441
|
4782969
|
43046721
|
387420489
|
3486784401
|
| x9
|
1
|
512
|
19683
|
262144
|
1953125
|
10077696
|
40353607
|
134217728
|
387420489
|
1000000000
|
| নিধান বা ভিত্তি
|
1
|
5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
| 110
|
120
|
130
|
140
|
150
|
200
|
250
|
500
|
1000
|
10000
|
100000
|
1000000
|
|
|
| x9
|
1
|
5
|
119
|
169
|
229
|
279
|
339
|
449
|
559
|
669
|
779
|
889
|
1109
|
1219
|
| 1329
|
1439
|
1549
|
1659
|
1769
|
2429
|
3079
|
6159
|
13319
|
146419
|
1621519
|
17836619
|
প্রযুক্তি বিজ্ঞানে ব্যবহার
বিজ্ঞানে ব্যবহার
আরও দেখুন
বহিঃসংযোগ
তথ্যসূত্র
