Той е син на бранденбургския таен съветник Георг Каспар фон Флеминг (1630 – 1703) и съпругата му Агнес Хелена фон Флеминг (1646 – 1696). Баща му е брат на фелдмаршал Хайно Хайнрих фон Флеминг (1632 – 1706), двамата заедно са издигнати на имперски граф през 1700 г.
Якоб Хайнрих фон Флеминг следва право (1688) във Франкфурт/Одер, Утрехт и Лайден, пътува в Англия и започва служба в Бранденбург. Той говори немски, френски, английски и полски и има в Полша влиятелни роднини. Курфюрст Йохан Георг IV Саксонски го издига на полковник и генерал-адютант. Курфюрст Август II, който желае да стане полски крал, го изпраща 1697 г. като дипломат във Варшава. През 1698 г. вече крал Август II го повишава на генерал-майор на войската на курфюрство Саксония, таен военен съветник и генерал-постмайстер на Саксония (последният пост той продава за 150 000 талер). През 1699 г. той е повишен на генерал-лейтенант и гросщал-майстер на Литва. През 1700 г. той участва в Северната война. През 1705 г. курфюрстът го прави генерал на кавалерията и военен министър. През 1712 г. Флеминг е повишен на генерал-фелдмаршал и шеф на войската.
Якоб Хайнрих фон Флеминг умира на 30 април 1728 г. по време на дипломатическо пътуване във Виена. Той е погребан в гробницата на „църквата Мария“ в купения от него през 1724 г. чифлик Пуцкау при Бауцен.
Фамилия
Якоб Хайнрих фон Флеминг се жени за Франциска Изабела Сапеги (* ок. 1679), те се развеждат. Той се жени втори път 1725 г. за принцеса Текла Ружа Радзивил (* 5 септември 1703; † 25 ноември 1747). Те имат децата:[1]
Анна Флеминг (* ок. 1708/1750)
Якуб Карол Флеминг (* 1708/1750)
два сина (умират млади)
Литература
Michael Ranft: Leben und Thaten Des Weltberühmten Königl. Pohln. und Churfürstl. Sächsischen Obersten Staats-Ministers und General-Feld-Marschalls Jacob Heinrichs Des heil. Röm. Reichs Grafens von Flemming. Nebst einiger Nachricht Von Denen beyden ungleicher Zeit verstorbenen Grafen von Vitzthum Und von Watzdorff, Königl. Pohln. und Churfürstl. Sächß. Staats-und Cabinets-Ministris. Grießbach, Naumburg und Zeitz 1732. Digitalisat der Bayerischen Staatsbibliothek München.
Heinrich Theodor Flathe: [ Flemming, Jakob Heinrich Graf von]. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 7, Duncker & Humblot, Leipzig 1877, S. 117 f.
Józef Ignacy Kraszewski: Feldmarschall Flemming: historischer Roman (ursprünglicher Titel: Flemmings List), Aufbau Verlag, 2001, ISBN 978-3-7466-1310-9
Karlheinz Blaschke: Flemming, von. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 5, Duncker & Humblot, Berlin 1961, ISBN 3-428-00186-9, S. 239