Като дете загубва при произшествие едното си око. Получава образованието си чрез Христиан Фридрих Готлиб Швенке в Хамбург. През 1810 г. бяга от французите в Копенхаген, където започва работа като флейтист. След премиерата на неговите две първи опериЗамъка на крадците (Röverborgen); и Елиза става кралски дворцов композитор (Hofkompositeur). За композицията на Elverhøj Фридрих Кулау получава професорска титла.
Освен други опери като Лулу, Вълшебната (Trylleharpen), и Хуго и Аделхайд, той пише композиции на песни, инструментални произведения за пиано и много сонати, които и днес се учат.
Фридрих Кулау умира на 12 март 1832 г. в Конгенс Люнгбю (квартал на Копенхаген).
Източници
Jørgen Erichsen, Friedrich Kuhlau. Ein deutscher Musiker in Kopenhagen. Eine Biographie nach zeitgenössischen Dokumenten. Olms, Hildesheim 2011, ISBN 978-3-487-14541-9.
Moritz Fürstenau, Kuhlau, Friedrich. Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). 17, Duncker & Humblot, Leipzig 1883, S. 320 f.
Jørgen Erichsen, Friedrich Kuhlau. Ein deutscher Musiker in Kopenhagen. Eine Biographie nach zeitgenössischen Dokumenten. Olms, Hildesheim 2011, ISBN 978-3-487-14541-9.