Роден е на 22 юни1943 г. в Бад Аусзе, Щирия, Австрия. Рожденото му име е Клаус Георг Щенг (на немски: Klaus Georg Steng). Син е на произхождащия от Германия митничарски служител Георг Щенг и на австрийката Мария Брандауер, чието рождено име по-късно избира като свой артистичен псевдоним.
През 1962 г. Клаус Мария Брандауер започва да следва във Висшето училище по музика и изкуство в Щутгарт. Прекъсва след два семестъра. През 1963 г. е дебютът му като Клаудио в „Мяра за мяра“ от Шекспир, постановка на театъра в Тюбинген. По-късно играе във Виена. Брандауер става професор в Макс Райнхард Семинар във Виена.
Получава широка известност през 1981 г. с ролята си на Хендрик Хьофген във филма на Ищван Сабо„Мефисто“.
Клаус Мария Брандауер е женен за режисьорката и драматуржка Карин Катарина Мюлер, която умира през 1992 г. С нея имат син Христиан (роден през 1963 г.). През юли 2007 г. Брандауер се жени в Берлин за Натали Крен.
Клаус Мария Брандауер живее днес в Алтаусзе, Виена, Берлин и Ню Йорк.
Gero von Boehm: Klaus Maria Brandauer. 7. Juli 2006. Interview in: Begegnungen. Menschenbilder aus drei Jahrzehnten. Collection Rolf Heyne, München 2012, S. 512 – 526. ISBN 978-3-89910-443-1
