Билипшицова функция

Нека ${\displaystyle ({\mathcal {X}},d)}$ и ${\displaystyle ({\mathcal {X'}},d')}$ са метрични пространства. Функцията

${\displaystyle f:{\mathcal {X}}\rightarrow {\mathcal {X'}}}$

се нарича билипшицова ако съществуват положителни константи ${\displaystyle c_{1}\,}$ и ${\displaystyle c_{2}\,}$ такива, че

${\displaystyle \forall x,y\in {\mathcal {X}}:\quad c_{1}\cdot d(x,y)\leq d'(f(x),f(y))\leq c_{2}\cdot d(x,y).}$

Вижте също

Липшицова функция

Тази статия за функция все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.