Джартов е роден около 1894 година. Работи като български учител в Куманово.[1] По време на българското управление във Вардарска Македония през Първата световна война Джартов е председател на Кумановската окръжна реквизиционна комисия.
При разгрома на Кралска Югославия през април 1941 година, влиза в Българския акционен комитет в града и от името на кумановското гражданство пише писмо до цар Борис III.[2] След установяването на българска власт във Вардарска Македония, Джартов става пръв кмет на Куманово.[1] След установяването на комунистическа власт във Вардарска Македония, е осъден на смърт на 14 януари 1945 година от военен съд като великобългарин и екзекутиран в така нареченото Кумановско клане.[1][3] Според Коста Църнушанов е хвърлен от прозореца на къщата му, за да се инсценира самоубийство.[1]
↑Минчев, Димитър. Българските акционни комитети в Македония – 1941 г. София, Македонски научен институт, Македонска библиотека № 34, 1995. с. 34, 126.
↑Воениот суд на скопската воена област при кумановскиот воен сектор, со своја пресуда од 14 јануари 1945 г. ги осуди на смрт следниве македонци:... № 21. Теодосиј Џартов 50 г.-кмет на Куманово. // Нова Македонија, бр. 34, 21 януари 1945.