Неофит е роден в свещеническо семейство със светското име Йоаким Папаконстантину (Ιωακείμ Παπακωνσταντίνου) в 1832 година в македонското гръцко село Кюпкьой (днес Проти), тогава в Османската империя. Няколко дни след раждането му семейството му се мести в съседното Радолиово. На възраст от шест години е изпратен в манастира „Света Богородица Икосифиниса“. Там получава начално образование. В 1848 година започва да учи в централното гръцко училище в Алистрат, седалище на драмския митрополит. С протекцията на митрополит Неофит Деркоски през 1851 година започва да учи в Халкинската семинария, която завършва в 1858 година. По време на следването си той е замонашен под името Неофит и е ръкоположен за дякон от директора епископ Константин Ставруполски. След завършването си е за кратко учител в алистратското училище, след това служи в Нишката, Струмишката и Драмската митрополия. След това учи богословие в Мюнхен, но прекъсва следването си поради финансови причини. След завръщането си става архидякон на митрополит Софроний Амасийски.[1]
На 19 януари 1872 е избран за митрополит на Пловдивската епархия, на мястото на приелия върховенството на Българската екзархия и осъден от Патриаршията митрополит Панарет Пловдивски. През 1878 е номиниран на патриархалните избори, на които е избран за патриарх Йоаким.[1]
На 14 ноември 1880 година и избран за митрополит на Одринската епархия. През 1886 година подава оставка[4][1] поради здравословни причини и отива в манастира Ватопед на Света гора.[1]
На 1 август 1891 година е избран за никополски и превезки митрополит, но преди да встъпи в длъжност на 27 октомври 1891 година е избран за вселенски патриарх.[1]
На 25 октомври 1894 принуден да подаде оставка от доминирания от йоакимистката партия Синод. Оттегля се на принцовия остров Бургазада (Антигони).[1]
Умира през нощта на срещу 5 юли (стар стил) или 18 юли 1909 година.[2][1] Погребан е в гробището на Халкинската семинария.[1]