Найбольшы вядомы просты лік

Змяненне з часам велічыні найбольшага вядомага простага ліку з моманту стварэння першай ЭВМ; па вертыкалі адкладзена разраднасць ліка ў лагарыфмічным маштабе; чырвоная лінія — экспанента найлепшага набліжэння : y = exp (0,187394 t − 360,527), дзе t — час у гадах

Найбольшы вядомы просты лік — 2^{136 279 841} − 1. Ён быў знойдзены Люкам Дзюрантам у рамках праекту GIMPS у кастрычніку 2024 года і змяшчае 41 024 320 дзесятковых лічбаў^[1].

Згодна з тэарэмай Еўкліда, колькасць простых лікаў бясконца. Такім чынам, колькасць простых лікаў, якія перавышаюць найбольш вядомае на дадзены момант, таксама бясконца. Шматлікія энтузіясты, у тым ліку некаторыя вучоныя-матэматыкі, займаюцца пошукам рэкордных па велічыні простых лікаў.

Гісторыя

У табліцы ніжэй прадстаўлены найбольшыя вядомыя простыя лікі ў парадку знаходжання. Лікі Мерсена з паказчыкам n абазначаны M_n= 2ⁿ − 1.

Лік	Колькасць дзесятковых лічбаў	Год знаходжання
M13	4	1456
M17	6	1460
M19	6	1588
M31	10	1772
M127	39	1876
180×(M127)^2 + 1	79	1951
M521	157	1952
M607	183	1952
M1279	386	1952
M2203	664	1952
M2281	687	1952
M3217	969	1957
M4423	1332	1961
M9689	2917	1963
M9941	2993	1963
M11 213	3376	1963
M19 937	6002	1971
M21 701	6533	1978
M23 209	6987	1979
M44 497	13 395	1979
M86 243	25 962	1982
M132049	39 751	1983
M216 091	65 050	1985
391 581⋅2^216 193 − 1	65 087	1989
M756 839	227 832	1992
M859 433	258 716	1994
M1 257 787	378 632	1996
M1 398 269	420 921	1996
M2 976 221	895 932	1997
M3 021 377	909 526	1998
M6 972 593	2 098 960	1999
M13 466 917	4 053 946	2001
M20 996 011	6 320 430	2003
M24 036 583	7 235 733	2004
M25 964 951	7 816 230	2005
M30 402 457	9 152 052	2005
M32 582 657	9 808 358	2006
M43 112 609	12 978 189	2008
M57 885 161	17 425 170	2013
M74 207 281	22 338 618	2016
M77 232 917	23 249 425	2017
M82 589 933	24 862 048	2018
M136 279 841	41 024 320	2024

Дзесятка найбольшых вядомых простых лікаў

Месца	Лік	Першаадкрывальнік	Дата знаходжання	Колькасць лічбаў	Крыніца
1	2^136 279 841 − 1	GIMPS	12 кастрычніка 2024	41 024 320	[1]
2	2^82 589 933 − 1	GIMPS	7 снежня 2018	24 862 048	[2]
3	2^77 232 917 − 1	GIMPS	26 снежня 2017	23 249 425	[3]
4	2^74 207 281 − 1	GIMPS	7 студзеня 2016	22 338 618	[3]
5	2^57 885 161 − 1	GIMPS	25 студзеня 2013	17 425 170	[4]
6	2^43 112 609 − 1	GIMPS	23 жніўня 2008	12 978 189	[4]
7	2^42 643 801 − 1	GIMPS	12 красавіка 2009	12 837 064	[5]
8	Φ3(−516693^1048576)	PrimePage	2 снежня 2023	11,981,518	[6]
9	Φ3(−465859^1048576)	PrimePage	31 мая 2023	11,887,192	[7]
10	2^37156667 − 1	GIMPS	6 жніўня 2008	11,185,272	[8]

Гл. таксама

• Просты лік
• Лікі Мерсена
• GIMPS

Зноскі

1. GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 2^136,279,841-1 (нявызн.). Mersenne Research, Inc. (21 кастрычніка 2024). Праверана 21 October 2024.
2. GIMPS Discovers Largest Known Prime Number - 2^82,589,933-1 (нявызн.). GIMPS. Архівавана з першакрыніцы 15 жніўня 2020. Праверана 22 снежня 2018.
3. Mersenne Prime Number discovery - 2^77232917-1 (нявызн.). GIMPS. Архівавана з першакрыніцы 3 студзеня 2018. Праверана 3 студзеня 2018.
4. The Largest Known Primes -- A Summary. (нявызн.) (12 кастрычніка 2024). Архівавана з першакрыніцы 8 жніўня 2013. Праверана 12 кастрычніка 2024.
5. Mersenne prime digits (нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 27 ліпеня 2021. Праверана 18 ліпеня 2013.
6. PrimePage Primes: 516693^2097152 - 516693^1048576 + 1 (нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 24 сакавіка 2024. Праверана 15 сакавіка 2024.
7. PrimePage Primes: 465859^2097152 - 465859^1048576 + 1 (нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 15 сакавіка 2024. Праверана 15 сакавіка 2024.
8. PrimePage Primes: 2^37156667 - 1 (нявызн.). Архівавана з першакрыніцы 15 сакавіка 2024. Праверана 15 сакавіка 2024.