Канічная канстанта

Ілюстрацыя розных канічных канстант

Канічная канстанта (або канстанта Шварцшыльда, у гонар Карла Шварцшыльда) - велічыня, якая апісвае канічныя сячэнні. Канічную канстанту прынята пазначаць літарай K. Яна выражаецца праз эксцэнтрысітэт канічнага сячэння наступным чынам:

${\displaystyle K=-e^{2},}$

Раўнанне канічнага сячэння з вяршыняй у пачатку каардынат, што датыкаецца да восі y, задаецца з дапамогай канічнай канстанты наступным чынам:

${\displaystyle y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0,}$

паслядоўна

${\displaystyle x={\dfrac {y^{2}}{R+{\sqrt {R^{2}-(K+1)y^{2}}}}}}$

дзе R — радыус крывізны канічнага сячэння ў пункце x = 0.

Канічная канстанта шырока ўжываецца ў геаметрычнай оптыцы для апісання сціснутых сфераідальных (K > 0), сфераідальных (K = 0), выцягнутых сфераідальных (0 > K > −1), парабалічных (K = -1) і гіпербалічных (K < -1) паверхняў лінз і люстэркаў.

У некаторых выпадках у якасці канічнай пастаяннай выкарыстоўваецца велічыня p = K + 1.

Літаратура

• Smith, Warren J. Modern Optical Engineering, 4th ed (англ.). — McGraw-Hill Education, 2008. — P. 513—515. — ISBN 978-0071476874.