У 1697 у падчас бескаралеўя ў Рэчы Паспалітай Казімір Людвік Бялінскі быў абраны маршалкам элекцыйнага сойма, падчас якога падтрымаў кандыдатуру французскага прынца Франсуа Луі дэ Канці на польскі сталец. Пазней перайшоў на бок саксонскага курфюрста Аўгуста Моцнага, якому ў 1699 годзе выдаў дыплом аб яго абранні на польскі трон. У 1702 годзе Казімір Людвік Бялінскі атрымаў пасаду маршалка надворнага кароннага, у тым жа годзе быў прызначаны маршалкам вялікім каронным.
Двор Казіміра Бялінскага знаходзіўся ў маёнтку Отвацк Велькі(польск.) (бел., які часта наведваў сам польскі кароль. Марыяна, дачка Казіміра, стала каханкай Аўгуста Моцнага. У 1703 годзе Казімір Бялінскі выдаў сваю дачку замуж за падкаморага вялікага літоўскага Багуслава Эрнэста Дэнгафа. Падчас Паўночнай вайны Казімір Людвік Бялінскі знаходзіўся ў 1704—1712 гадах ў Гданьску, фармальна не падтрымліваючы ніводзін з бакоў канфлікту.
Катажына, замужам спачатку за старостам чыгірынскім Якубам Патоцкім (памёр у 1715), а потым (з 1716) за французскім дыпламатам, баронам Жанам Віктарам дэ Бесенвалем (1671—1736)
Kazimierz Piwarski: Bieliński Kazimierz Ludwik. W: Polski Słownik Biograficzny. T. 2: Beyzym Jan — Brownsford Marja. Kraków: Polska Akademia Umiejętności — Skład Główny w Księgarniach Gebethnera i Wolffa, 1936, s. 53-55. Reprint: Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Kraków 1989, ISBN 8304032910