Закон Джоўля — Ленца

Закон Джоўля — Ленца — фізічны закон, які дае колькасную ацэнку цеплавога дзеяння электрычнага току. Усталяваны ў 1841 Джэймсам Джоўлям і незалежна ад яго ў 1842 Эмілям Ленцам^[1].

У славеснай фармулёўцы гучыць наступным чынам

Магутнасць цяпла, якое выдаткоўваецца ў адзінцы аб'ёму асяроддзя пры праходжанні электрычнага току, прапарцыянальная здабытку шчыльнасці электрычнага току на велічыню напружанасці электрычнага поля.

Матэматычна можа быць выяўлены ў наступнай форме:

${\displaystyle w={\vec {j}}\cdot {\vec {E}}=\sigma E^{2}\!}$

дзе ${\displaystyle w}$ — магутнасць вылучэння цяпла ў адзінцы аб'ёму, ${\displaystyle {\vec {j}}}$ — шчыльнасць электрычнага току, ${\displaystyle {\vec {E}}}$ — напружанасць электрычнага поля,σ — праводнасць асяроддзя.

Закон таксама можа быць сфармуляваны ў інтэгральнай форме для выпадку праходжання токаў у тонкіх дратах:

Колькасць цеплыні, якая выдаткоўваецца ў адзінку часу ў разгляданым участку ланцуга, прапарцыянальна здабытку квадрата сілы току на гэтым участку і супраціўленні ўчастка.

У матэматычнай форме гэты закон мае выгляд

${\displaystyle dQ=I^{2}Rdt\,}$

${\displaystyle Q=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}I^{2}Rdt}$

дзе dQ — колькасць цеплыні, якая выдаткоўваецца за прамежак часу dt, I — сіла току, R — супраціўленне, Q — поўная колькасць цеплыні, наадварот за прамежак часу ад t₁ да t₂. У выпадку пастаянных сілы току і супраціўлення:

${\displaystyle Q=I^{2}Rt\,}$

Практычнае значэнне

Зніжэнне страт энергіі

Пры перадачы электраэнергіі цеплавое дзеянне току з'яўляецца непажаданым, паколькі вядзе да страт энергіі. Паколькі магутнасць, якая перадаецца, лінейна залежыць як ад напружання, так і ад сілы току, а магутнасць нагрэву залежыць ад сілы току квадратычна, то выгадна павышаць напружанне перад перадачай электраэнергіі, паніжаючы ў выніку сілу току. Аднак, павышэнне напружання зніжае электрабяспеку ліній электраперадачы.

Для ўжывання высокага напружання ў ланцугу для захавання ранейшай магутнасці на карыснай нагрузцы прыходзіцца павялічваць супраціўленне нагрузкі. Падводзяць правады і нагрузка злучаныя паслядоўна. Супраціўленне правадоў (${\displaystyle R_{w}\!}$) можна лічыць сталым. А вось супраціўленне нагрузкі (${\displaystyle R_{c}\!}$) расце пры выбары больш высокага напружання ў сеткі. Таксама растуць суадносіны супраціўлення нагрузкі і супраціўлення правадоў. Пры паслядоўным ўключэнні супраціўленняў (провад — нагрузка — провад) размеркаванне вылучаемай магутнасці (${\displaystyle Q\!}$) прапарцыянальна супраціўленню падлучаных супраціўленняў.

${\displaystyle Q_{w}=R_{w}\cdot I^{2}}$

${\displaystyle Q_{c}=R_{c}\cdot I^{2}}$

Ток у сеткі для ўсіх супраціўленнях сталы. Такім чынам, выконваюцца суадносіны

${\displaystyle Q_{c}/Q_{w}=R_{c}/R_{w}\!}$

${\displaystyle Q_{c}\!}$ и ${\displaystyle R_{w}\!}$ у кожным канкрэтным выпадку з'яўляюцца канстантамі. Такім чынам, магутнасць, якая выдаткоўваецца на дратах, зваротна прапарцыянальная супраціўленню нагрузкі, гэта значыць памяншаецца з ростам напружання, так як ${\displaystyle R_{c}=V_{c}^{2}/Q_{c}}$. Адкуль вынікае, што ${\displaystyle Q_{w}=Q_{c}^{2}\cdot R_{c}/V_{c}^{2}}$. У кожным канкрэтным выпадку велічыня ${\displaystyle Q_{c}^{2}\cdot R_{c}}$ з'яўляецца канстантай, такім чынам, цяпло выдаткоўваецца на провадзе зваротна прапарцыянальна квадрату напружання на спажыўца.

Выбар правадоў для ланцугоў

Цяпло, якое выдаткоўваецца правадніком з токам, у той ці іншай ступені вылучаецца ў навакольнае асяроддзе. У выпадку, калі сіла току ў абраным правадніку перавысіць некаторае гранічна дапушчальнае значэнне, магчымы гэтак моцны нагрэў, што праваднік можа справакаваць ўзгаранне аб'ектаў, якія знаходзяцца побач з ім, або расплавіцца сам. Як правіла, пры зборцы электрычных ланцугоў дастаткова прытрымлівацца прынятых нарматыўных дакументаз, якія рэгламентуюць, у прыватнасці, выбар сячэння праваднікоў.

Электранагравальныя прыборы

Калі сіла току адна і тая ж на ўсім працягу электрычнага ланцугу, то ў любым абраным участку будзе вылучаць цяпла тым больш, чым вышэй супраціўленне гэтага ўчастка.

За кошт свядомага павелічэння супраціўлення ўчастка ланцуга можна дамагчыся лакалізаванага вылучэння цяпла ў гэтым участку. Па гэтым прынцыпе працуюць электранагравальныя прыборы. У іх выкарыстоўваецца награвальны элемент — праваднік з высокім супраціўленнем. Павышэнне супраціўлення дасягаецца (сумесна або па асобнасці) выбарам сплаву з высокім удзельным супраціўленнем (напрыклад, ніхром, канстантан), павелічэннем даўжыні правадніка і памяншэннем яго папярочнага сячэння. Правады маюць звычайнае нізкае супраціўленне і таму іх нагрэў, як правіла, непрыкметны.

Гл. таксама

• Закон Ома

Зноскі

1. [Джоуля - Ленца закон Закон Джоўля — Ленца] — артыкул з БСЭ3