Доглас далучыўся да акадэміі клуба «Грэміу», калі яму былі 11 гадоў. Дэбютаваў за дарослую каманду ў 18 гадоў у матчы супраць «Батафогу» 4 кастрычніка 2008 года, забіўшы гол у першай жа сваёй гульні. Ужо праз год і некалькі месяцаў ігрок склаў дагавор з украінскім клубам «Шахцёр», не зважаючы на цікавасць з боку іншых еўрапейскіх клубаў.
У новым клубе Коста даволі хутка прайшоў адаптацыю, чаму спрыяла вялікая колькасць бразільскіх легіянераў у клубе. Доглас зарэкамендаваў сябе як майстар выканання штрафных стрэлаў. Дэбют іграка прыпаў на матч Лігі Еўропы супраць англійскага «Фулхэма», дзе Коста выйшаў на замену на 75 хвіліне. Першы гол у данецкім клубе ігрок забіў 14 сакавіка2010 года ў пераможным матчы супраць харкаўскага «Металіста» (2:1)[4].
Улетку 2015 года перайшоў у мюнхенскую «Баварыю», дзе замацаваўся ў аснове. У сезоне 2016/17 стаў радзей з’яўляцца па полі. У ліпені 2017 года быў арандаваны турынскім «Ювентусам» з правам выкупу[5]. У чэрвені 2018 года «Ювентус» выкупіў паўабаронцу за 40 млн еўра[6].
У кастрычніку 2020 года вярнуўся ў «Баварыю» на правах арэнды[7]. У маі 2021 года, выйграўшы з «Баварыяй» тытул чэмпіёна Германіі, пакінуў клуб і далучыўся да «Грэміу»[8].
У лютым 2022 года далучыўся да амерыканскага «Лос-Анджэлес Гэлаксі» на правах субарэнды з «Грэміу» на паўгады, з наступным па заканчэнні арэнды падпісаннем паўнавартаснага кантракта на 1,5 гады ў якасці свабоднага агента[9].