Абгрунтаванне неназіраемасці пятага вымярэння (яго кампактнасці) было прапанавана шведскім фізікам Оскарам Клейнам у 1926 г.
Гэтая тэорыя была адной з першых паспяховых тэорый, якія паклалі пачатак геаметрычнай інтэрпрэтацыі калібровачных палёў (а менавіта адзінага добра вядомага на момант яе стварэння, акрамя гравітацыі, электрамагнітнага поля). Таксама была, бадай, першай паспяховай тэорыяй аб’яднання, якая, хоць і не прывяла да эксперыментальна пацверджаным адкрыццяў, але была ўнутрана несупярэчлівай і ідэйна змястоўнай тэорыяй, якая не супярэчыць эксперыменту.
Ужыванне і пэўнае развіццё тэорыя Калуцы — Клейна атрымала пазней, у прыватнасці, у тэорыі струн.
