Скончыў Галоўную віленскую школу, атрымаў ступень доктара філасофіі (1789), ступень доктара медыцыны (1793)[1]. Вучыўся ў Гродна, Кёнігсбергу[1].
У Галоўнай школе (у 1803 годзе пераўтвораны ў імператарскі Віленскі ўніверсітэт) выкладаў у 1797—1824 гадах курсы паталогіі, тэрапіі, фармацэўтыкі, фізіялогіі; загадваў кафедрай фізіялогіі (з 1805), кафедрай паталогіі і гігіены (з 1806)[1]. Стаў адным з заснавальнікаў віленскага Медыцынскага таварыства (1805) і быў яго старшынёй з 1811. У 1807—1812 гадах быў членам школьнай камісіі, у 1819 займаў пасаду папячыцеля школ.
Магіла Бекю на могілках Роса
Некралог, апублікаваны ў часопісе «Dziennik Wileński», датуе смерць жніўня Бекю 7 верасня. Тая ж дата пазначана на надмагіллі на віленскіх могілках Роса. У некаторых ненадзейных выданнях дата смерці памылкова ўказваецца 26 ліпеня.
Вакцынацыя
Быў камандзіраваны Віленскім універсітэтам у Шатландыю і па вяртанні ў 1803 стаў першым у Літве і Беларусі[1] практыкаваць прышчэпку воспы. Напісаў пра прышчэпкі працу «O wakcynie czyli tak zwanei ospie krowiej» («Аб вакцыне, або так званай каровінай воспе»; Вільня, 1803). У 1808 разам з прафесарам Ёзэфам Франкам(руск.) (бел. заснаваў пры універсітэцкай клініцы інстытут вакцынацыі для навучання студэнтаў прышчэпкам. Супрацоўнічаў у часопісе «Dziennik Wileński».
Рэпутацыя
Удзельнічаючы ў органах нагляду над навучальнымі ўстановамі, Аўгуст Бекю не мог не выклікаць негатыўнага стаўлення патрыятычна настроенай моладзі. Лічыцца, што ён адыграў непрыстойную ролю ў расследаванні справы філаматаў — філарэтаў (1823—1824), уступіўшы ў цеснае супрацоўніцтва з М. М. Навасільцавым. Калі 26 жніўня 1824 ударам маланкі Бекю быў забіты ва ўласнай кватэры, у гэтым ўбачылі доказ яго здрады і пакаранне; па некаторых крыніцах, маланка быццам бы сплавіла ў злітак сярэбраныя манеты, якія захоўваліся ў пасцелі, нібыта атрыманыя ім за паслугі расійскім уладам. Адам Міцкевіч, якога высылалі па справе філаматаў з Літвы, у трэцяй частцы паэмы «Дзяды» вывеў постаць Доктара, у якім лёгка апазнаецца Бекю. Лічыцца, што гэта акалічнасць была прычынай варожасці паміж Міцкевічам і Славацкім.
Працы
Напісаў працы па шпітальнай справе і гігіене дзіцячага ўзросту[1]:
O wakcynie czyli tak zwanei ospie krowiej. Wilno, 1803 («Аб вакцыне, альбо так званай каравінай воспе»).
Rozprawa doskonalości szpitalów. Wilno, 1807 («Развагі пра ўдасканаленне бальніц»).
