У 1627 уступіў у ордэн езуітаў. У 1628—1632 вучыўся ў Віленскім і Нясвіжскім калегіумах, а ў 1634—1638 — на тэалагічным факультэце ў Віленскай акадэміі, дзе ў 1645 атрымаў ступень доктара тэалогіі і да 1658 выкладаў тут схаластычную тэалогію. У 1654—1655 рэктар акадэміі, у 1662—1666 прэпазыт (настаяцель) дома манахаў у Вільні.
Тытульны аркуш «Historiae Lithuanae pars prior, de rebus Lithuanorum ante susceptam Christianam religionem conjunctionemque… cum regno Poloniae» (1650).
Палемічныя творы А. Каяловіча накіраваныя супраць кальвіністаў. Ён аўтар багаслоўскіх трактатаў, біяграфіяў езуітаў, твораў па гісторыі. Галоўныя з іх: «Гісторыя Літвы», першая частка якой выдадзена ў Гданьску ў 1650, другая — у Антверпене ў 1669 на лацінскай мове; «Летапіс Радзівілаў», выйшаў у Вільні ў 1653 на лацінскай мове. У працах А. Каяловіча шмат звестак пра Мінск.
Brown, J. Biblioteka pisarzów assystencyi polskiej Towarzystwa Jezusowego / J. Brown; przeł. W. Kiejnowskiego. — Poznań : w komisie i czcionkami L. Merzbacha, 1862. — 501 s.
