Enerxía de Gibbs

En termodinámica, la enerxía de Gibbs (d'antiguo denominada "enerxía llibre de Gibbs", "enerxía llibre" o "entalpía llibre") ye un potencial termodinámicu, esto ye, una función d'estáu estensiva con unidaes d'enerxía, que da la condición d'equilibriu y d'espontaneidá pa una reacción química (a presión y temperatura constantes).Simbolizar cola lletra G mayúscula.

Foi propuesta pol físicu-matemáticu estauxunidense J. Willard Gibbs (New Haven, Connecticut, 11/02/1839–íd., 28/04/1903) na década de 1870.

Cálculu de la enerxía de Gibbs

${\displaystyle G=H-TS\,}$

onde H ye la entalpía ; T ye la temperatura y S ye la entropía del sistema.

Cambeos d'enerxía de Gibbs estándar

La enerxía de Gibbs de reacción, se denota, ${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G\,\!}$, ye'l cambéu d'enerxía nuna reacción a condiciones estándares. Nesta reacción los reactivos nel so tao estándar convertir en productos nel so tao estándar.

Dada la siguiente ecuación química:

${\displaystyle a\mathrm {A} +b\mathrm {B} \rightarrow c\mathrm {C} +d\mathrm {D} \,}$

Pa esta reacción, la enerxía de Gibbs calcúlase como

${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G=(c\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {C}}+d\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {D}})-(a\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {A}}+b\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {B}})\,\!}$

Onde A y B son los reactivos en tao estándar y; C y D son los productos nel so tao estándar. Amás a, b, c y d son los sos respeutivos coeficientes estequiométricos.

polo xeneral:

${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G=\sum _{\rm {p}}\ n_{\rm {p}}\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {p}}-\sum _{\rm {r}}\ n_{\rm {r}}\Delta _{\rm {f}}G_{\rm {r}}\,\!}$

onde ${\displaystyle n}$ ye'l coeficiente estequiométrico de les especies químiques y onde los subíndices ${\displaystyle {\rm {p}}}$ y ${\displaystyle {\rm {r}}}$ denotan productos y reactivos respeutivamente .

Según nel cálculu de la entalpía, na enerxía de Gibbs estándar de formación pa cualquier elementu na so forma estable (1 atm y 25 °C) ye 0.

La enerxía de Gibbs molar de reacción puede rellacionase de manera conveniente cola constante d'equilibriu de la reacción según la siguiente ecuación:

${\displaystyle \Delta _{\rm {r}}G=-RT\ln K,\!}$

La variación d'enerxía de Gibbs pa un procesu a temperatura y presión constantes vien dada por:

${\displaystyle \Delta G=\Delta H-T\Delta S\,\!}$

La temperatura puede ser un factor determinante a la de faer qu'un procesu seya bonal o nun lo sía.

Significáu de ${\displaystyle \Delta G\,\!}$

• La condición d'equilibriu ye ${\displaystyle \Delta G=0\,\!}$
• La condición d'espontaneidá ye ${\displaystyle \Delta G<\ 0\,\!}$
• El procesu nun ye bonal cuando: ${\displaystyle \Delta G>\ 0\,\!}$

(esta última condición diznos que la reacción nun se va producir si nun se promociona con un apurra d'enerxía mínimu).

La enerxía de Gibbs molar parcial, ye lo que se conoz col nome de potencial químicu, que ye lo que se remana en cálculos termodinámicos n'equilibriu, una y bones l'equilibriu químicu ente dos sistemes implica la igualdá de potenciales químicos y el so usu facilita los cálculos.

Demostración matemática

Partimos de:

${\displaystyle \Delta S_{\rm {universu}}=\Delta S_{\rm {sistema}}+\Delta S_{\rm {mediu}}\,\!}$

como:

${\displaystyle \Delta S_{\rm {mediu}}=-{\frac {\Delta H_{\rm {sistema}}}{T}}\,\!}$

Reemplazando:

${\displaystyle \Delta S_{\rm {universu}}=\Delta S_{\rm {sistema}}-{\frac {\Delta H_{\rm {sistema}}}{T}}\,\!}$

Multiplicando por T:

${\displaystyle T\Delta S_{\rm {universu}}=T\Delta S_{\rm {sistema}}-\Delta H_{\rm {sistema}}\,\!}$

Esto ye:

${\displaystyle \Delta G_{\rm {sistema}}=\Delta H_{\rm {sistema}}\ -T\Delta S_{\rm {sistema}}\,\!}$

(multiplicar por -1)

Unidaes

Al ser una magnitú estensiva, esto ye, que depende de la cantidá de materia del sistema, de normal vase a referir n'unidaes d'enerxía per unidá de cantidá de materia. Nel Sistema Internacional d'Unidaes utilízase'l J/mol, anque tamién puede utilizase kcal/mol si referímonos a la enerxía de Gibbs con unidaes de la IUPAC.

Ver tamién

• Entalpía
• Termoquímica
• Reacción química
• Rellaciones de Green-Kubo