Empezó a xugar nel equipu llocal de la so ciudá, l'Osijek en 1984 y les sos actuaciones fixeron que fichara pol Dinamo Zagreb en 1989. Tres dellos años nesi club y depués del entamu de la Guerra de Yugoslavia, Davor fichó pol club español Sevilla Fútbol Club, nel añu 1992. Šuker caltener nel club hasta 1996, añu en que se-y trespasó al Real Madrid. Yá nel Madrid Suker ganó, ente otros, los títulos de Lliga y Lliga de Campeones de la UEFA (la tan allampada séptima Copa d'Europa polos aficionaos al Madrid) y tres delles campañes nel club blancu colar a xugar na lliga inglesa, primero nel Arsenal Football Club y dempués nel West Ham. Tres esto terminó la so carrera de futbolista n'Alemaña, nel Múnich 1860.
Anguaño, Davor Šuker ta retiráu del fútbol y montó unes escueles deportives pa enseñar a los neños esti deporte. El 5 de xunetu de 2012 foi escoyíu Presidente de la Federación de Fútbol de Croacia, sustituyendo a Vlatko Markovic.[2]
A los 19 años, Suker participó na Copa Mundial de Fútbol Sub-20 de 1987 celebrada en Chile, onde representó al equipu de Yugoslavia, que s'alzó de manera invicta como campeón del tornéu. Šuker (Botín de plata) anotó 6 goles siendo pieza fundamental nel once yugoslavu que cuntaba con estrelles promisorias como Prosinecki (Balón d'Oru) Boban (Balón de Plata) y Mijatović, venciendo na ronda de penalties 1-1 (5-4) na final a la entós Alemaña Federal.
Absoluta Darréu en
1989 participó nes eliminatories para Italia 1990 alternando dellos partíos y tuvo ente los 22 del equipu yugoslavu na Copa del Mundu a los 22 años, pero nun xugó nengún alcuentru.
de 1990 pa los colores de la so nación Croacia, que yá se dixebró de Yugoslavia, pero nun ye hasta la declaración de la so Independencia n'ochobre de 1991 y depués cola so afiliación a mediaos de 1992 a la FIFA y a la UEFA, que Croacia puede participar en tolos campeonatos de manera oficial. Al igual que Yugoslavia, Croacia nun pudo participar na eliminatoria d'USA 94 por cuenta de la guerra de los Balcanes siendo suspendíos por FIFA. Clasificó a la Eurocopa 1996 onde foi unu de los animadores del tornéu cayendo en cuartos de final ante la futura campeona Alemaña y anotando 3 goles nel tornéu.
Croacia xuega'l so primera eliminatoria mundialista clasificatoria para Francia 1998 y clasificó nel repechaje superando a Ucraína, con un 2-0 en Zagreb y 1-1 en Kiev.
Yá en Francia 1998, Croacia quedó nel Grupu H xunto con Arxentina, Xamaica y Xapón. Les sos victories frente a Xamaica 3-1 con un gol so y el 1-0 frente a los nipones con otru solitariu gol de Šuker, fixeron que Croacia llograra la clasificación pa octavos de segundes, magar ganar frente a «la albiceleste» 1-0. Šuker y Croacia taben por vivir los meyores momentos de la so historia. Pa ello n'octavos, venció a la favorita seleición rumana por 1-0 con un penalti so; depués nun partíu épicu en cuartos encargar de la seleición alemana, vixente campeona d'Europa, a la que vencería por un claru 3-0 anotando'l tercer tantu, la celebración en Croacia foi apoteósica nes cais, los aficionaos enfervorizados daben cantaraes de: "Viva la seleición" "Šukerman" y "Šuker presidente".
Llegaría asina a semifinales, onde enfrento a la anfitriona Francia, los croates sorprendieron con otru gol del imparable Šuker, al empecipiase la segunda metá pal 1-0 parcial. Sicasí, el gol foi rápido compensáu polos franceses, que-y dieron vuelta al marcador con un doblete de Lilian Thuram pal 2-1 final qu'esaniciaba a los croates. Nel partíu pol 3ᵉʳ llugar enfrentar a la seleición holandesa, a la que venceríen por 2-1 con un gol de Suker pa roblar la so meyor actuación nun Mundial, un tercer yá que los asitiaba nel mapa futbolísticu internacional con apenes un par de participaciones en grandes eventos, y ensin llegar a la década de vida.
Amás de la gran actuación coleutiva croata, Šuker de 30 años cerraba un añu fantásticu llaráu d'ésitos, cumplía munchos de los sos suaños, alzar col troféu de la Bota d'Oru como'l máximu goliador del tornéu con 6 tantos, y col troféu del Balón de Plata como'l segundu meyor futbolista del eventu. Anotó goles en tolos partíos que xugó, salvu nel alcuentru con Arxentina que perdieron 1-0.
La gran xeneración de futbolistes formada por Zvonimir Boban, Robert Prosinečki, Robert Jarni, Mario Stanić, Goran Vlaović, y lideraos por Davor Šuker, cerraríen la más gloriosa etapa hasta'l momentu de la nueva seleición croata, dexando unes bases sólides sobre les que s'asitiaría'l futuru de la seleición hasta l'actualidá.
Remató la so carrera con 46 goles na seleición, 45 d'ellos pa Croacia; ye'l mayor goliador de la historia de la so seleición. En marzu de 2004 foi escoyíu por Pelé ente los 125 ameyores futbolistes de la historia.
↑Afirmao en: transfermarkt.com. Identificador Transfermarkt d'un futbolista: 1407. Apaez como: Davor Suker. Data de consulta: 9 ochobre 2017. Llingua de la obra o nome: distintes llingües.