أرقام كاكتوڤيك عبارة عن نظام عد عشريني يستخدمه انوبياك وهم إحدى قبائل الإنويت من سُكان ألاسكا الأصليين. النظام الرقمي يستعمل الأيقونات البصرية لتشكيل الأرقام التي يتم تمثيلها. تُظهر الصورة هنا الأرقام الكاكتوڤيك من 0 إلى 19 حيث يمكن كتابة الأعداد الأكبر من هذه الأرقام في تدوين موضعي كما هو موضح في المثال التالي:[1]
لكتابة العدد عشرين على هيئة واحد وصفر (𝋀𝋁)،
والأربعون على هيئة اثنين وصفر (𝋀𝋂)،
وأربعمائة كرقم واحد واثنين (𝋀𝋀𝋁)،
ثمانمائة كرقمين واثنين من الأصفار (𝋀𝋀𝋂)، وهكذا.
النظام
لدى لغة انوبياك -وكمثل لغات الإنويت الأخرى- نظام عد عشريني، أي أن الكميات تُحسب بالعشرون كما هي الأعداد في اللغة الفرنسيةوالدنماركية وبإضافة أرقام وسيطة وهي 5 و 10 و 15 ثم الأرقام مكملة للعدد، وعلى سبيل المثال العدد 80 ينطق على أنه «أربع عشرينات» ويكتب هكذا (𝋀𝋄) والعدد 78 على أنه «ثلاث عشرينات وخمسة عشر وثلاث» ويكتب هكذا (𝋒𝋃).
الصورة المرئية للأرقام كاكتوفيك تعكس طريقة التركيب اللغوي بحيث أن الرقم سبعة يعرف tallimat malġuk وهو («خمسة واثنان») ويعبارة عنه بخط في الأعلى وهو (خمسة) متصل بخطين في الأسفل وهو (اثنان): 𝋇.
القيم العشرية لأرقام كاكتوفيك
n
n×203
n×202
n×201
n×200
n×20−1
n×20−2
n×20−3
1
𝋁،𝋀𝋀𝋀 8,000
𝋁𝋀𝋀 400
𝋁𝋀 20
𝋁 1
𝋀.𝋁 0.05
𝋀.𝋀𝋁 0.0025
𝋀.𝋀𝋀𝋁 0.000125
2
𝋂،𝋀𝋀𝋀 16,000
𝋂𝋀𝋀 800
𝋂𝋀 40
𝋂 2
𝋀.𝋂 0.1
𝋀.𝋀𝋂 0.005
𝋀.𝋀𝋀𝋂 0.00025
3
𝋃،𝋀𝋀𝋀 24,000
𝋃𝋀𝋀 1,200
𝋃𝋀 60
𝋃 3
𝋀.𝋃 0.15
𝋀.𝋀𝋃 0.0075
𝋀.𝋀𝋀𝋃 0.000375
4
𝋄،𝋀𝋀𝋀 32,000
𝋄𝋀𝋀 1,600
𝋄𝋀 80
𝋄 4
𝋀.𝋄 0.2
𝋀.𝋀𝋄 0.01
𝋀.𝋀𝋀𝋄 0.0005
5
𝋅،𝋀𝋀𝋀 40,000
𝋅𝋀𝋀 2,000
𝋅𝋀 100
𝋅 5
𝋀.𝋅 0.25
𝋀.𝋀𝋅 0.0125
𝋀.𝋀𝋀𝋅 0.000625
6
𝋆،𝋀𝋀𝋀 48,000
𝋆𝋀𝋀 2,400
𝋆𝋀 120
𝋆 6
𝋀.𝋆 0.3
𝋀.𝋀𝋆 0.015
𝋀.𝋀𝋀𝋆 0.00075
7
𝋇،𝋀𝋀𝋀 56,000
𝋇𝋀𝋀 2,800
𝋇𝋀 140
𝋇 7
𝋀.𝋇 0.35
𝋀.𝋀𝋇 0.0175
𝋀.𝋀𝋀𝋇 0.000875
8
𝋈،𝋀𝋀𝋀 64,000
𝋈𝋀𝋀 3,200
𝋈𝋀 160
𝋈 8
𝋀.𝋈 0.4
𝋀.𝋀𝋈 0.02
𝋀.𝋀𝋀𝋈 0.001
9
𝋉،𝋀𝋀𝋀 72,000
𝋉𝋀𝋀 3,600
𝋉𝋀 180
𝋉 9
𝋀.𝋉 0.45
𝋀.𝋀𝋉 0.0225
𝋀.𝋀𝋀𝋉 0.001125
10
𝋊،𝋀𝋀𝋀 80,000
𝋊𝋀𝋀 4,000
𝋊𝋀 200
𝋊 10
𝋀.𝋊 0.5
𝋀.𝋀𝋊 0.025
𝋀.𝋀𝋀𝋊 0.00125
11
𝋋،𝋀𝋀𝋀 88,000
𝋋𝋀𝋀 4,400
𝋋𝋀 220
𝋋 11
𝋀.𝋋 0.55
𝋀.𝋀𝋋 0.0275
𝋀.𝋀𝋀𝋋 0.001375
12
𝋌،𝋀𝋀𝋀 96,000
𝋌𝋀𝋀 4,800
𝋌𝋀 240
𝋌 12
𝋀.𝋌 0.6
𝋀.𝋀𝋌 0.03
𝋀.𝋀𝋀𝋌 0.0015
13
𝋍،𝋀𝋀𝋀 104,000
𝋍𝋀𝋀 5,200
𝋍𝋀 260
𝋍 13
𝋀.𝋍 0.65
𝋀.𝋀𝋍 0.0325
𝋀.𝋀𝋀𝋍 0.001625
14
𝋎،𝋀𝋀𝋀 112,000
𝋎𝋀𝋀 5,600
𝋎𝋀 280
𝋎 14
𝋀.𝋎 0.7
𝋀.𝋀𝋎 0.035
𝋀.𝋀𝋀𝋎 0.00175
15
𝋏،𝋀𝋀𝋀 120,000
𝋏𝋀𝋀 6,000
𝋏𝋀 300
𝋏 15
𝋀.𝋏 0.75
𝋀.𝋀𝋏 0.0375
𝋀.𝋀𝋀𝋏 0.001875
16
𝋐،𝋀𝋀𝋀 128,000
𝋐𝋀𝋀 6,400
𝋐𝋀 320
𝋐 16
𝋀.𝋐 0.8
𝋀.𝋀𝋐 0.04
𝋀.𝋀𝋀𝋐 0.002
17
𝋑،𝋀𝋀𝋀 136,000
𝋑𝋀𝋀 6,800
𝋑𝋀 340
𝋑 17
𝋀.𝋑 0.85
𝋀.𝋀𝋑 0.0425
𝋀.𝋀𝋀𝋑 0.002125
18
𝋒،𝋀𝋀𝋀 144,000
𝋒𝋀𝋀 7,200
𝋒𝋀 360
𝋒 18
𝋀.𝋒 0.9
𝋀.𝋀𝋒 0.045
𝋀.𝋀𝋀𝋒 0.00225
19
𝋓،𝋀𝋀𝋀 152,000
𝋓𝋀𝋀 7,600
𝋓𝋀 380
𝋓 19
𝋀.𝋓 0.95
𝋀.𝋀𝋓 0.0475
𝋀.𝋀𝋀𝋓 0.002375
التاريخ
أوائل التسعينيات وفي اثناء حصة الرياضيات في مدرسة كيفولوك هارولد في مدينة كاكتوفيك بولاية ألاسكا لاحظ الطلاب أن لغتهم تستخدم نظام عد عشريني ووجدوا صعوبة عندما يكتبون الأرقام أو إجراء العمليات الحسابية بالأرقام العربية، وأيضًا في الرموز لتمثيل تلك الأرقام حتى بعد معالجة هذا النقص عن طريق إنشاء عشرة رموز إضافية، لذا كان من الممكن للفصل بأكمله مع معلمهم وليام بارتلي بالعمل معًا لإنشاء نظام ترميز لأرقام كاكتوفيك بالخصائص التالية[2]
^ ابBartley، William Clark (2002). "Counting on tradition: Iñupiaq numbers in the school setting". في Hankes، Judith Elaine؛ Fast، Gerald R. (المحررون). Perspectives on Indigenous People of North America. Changing the Faces of Mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. ص. 225–236. ISBN:978-0873535069.
^Bartley، Wm. Clark (يناير–فبراير 1997). "Making the Old Way Count"(PDF). Sharing Our Pathways. ج. 2 ع. 1: 12–13. مؤرشف(PDF) من الأصل في 2013-06-25. اطلع عليه بتاريخ 2017-02-27.