معادلة غولدمان

معادلة غولدمان أو المعروفة بمعادلة غولدمان هودجكن كاتس، وهي معدلة غالبا ما تستخدم لحساب الجهد الكهربائي لخلاي الجسم، آخذة بالاعتبار جميع الأيونات المؤثرة على هذا الجهد.^[1] وتسمى هذه المعادلة باسم العلماء ديفيد غولدمان وآلن لويد هودجكين وبرنارد كلتس.

المعادلة الإجمالية

تكتب المعادلة الإجماية بأيونات M ذات الشحنة الكهربائية إيجابية وأيونات N ذات الشحنة الكهربائية سلبية كما يلي:

${\displaystyle E_{m}=-{\frac {RT}{F}}\ln {\left({\frac {\sum _{i}^{N}P_{M_{i}^{+}}C_{i,M_{i}^{+}}+\sum _{j}^{M}P_{A_{j}^{-}}C_{o,A_{j}^{-}}}{\sum _{i}^{N}P_{M_{i}^{+}}C_{o,M_{i}^{+}}+\sum _{j}^{M}P_{A_{j}^{-}}C_{i,A_{j}^{-}}}}\right)}}$

حيث أن:

• ${\displaystyle E_{m}}$ جهد الكهربائي للغشاء
• R ثابت الغازات العام: R = 8.314 472(15) J K⁻¹ mol⁻¹
• T الحرارة المطلقة
• F ثابت فاراداي: F = 9.648 533 99(24)×10⁴ C mol⁻¹
• ${\displaystyle P_{k}}$ نفاذية الأيون k
• ${\displaystyle C_{o,k}}$ تركيز الأيون k خارج الخلية
• ${\displaystyle C_{i,k}}$ تركيز الأيون k داخل الخلية

وبتطبيق القاعدة على الأيونات ${\displaystyle ^{-}Na^{+},K^{+},Cl}$ تصبح القاعدة:

${\displaystyle E_{m}=-{\frac {RT}{F}}\ln {\left({\frac {P_{Na_{i}^{+}}C_{i,Na_{i}^{+}}+P_{K_{i}^{+}}C_{i,K_{i}^{+}}+P_{Cl_{j}^{-}}C_{o,Cl_{j}^{-}}}{P_{Na_{i}^{+}}C_{o,Na_{i}^{+}}+P_{K_{i}^{+}}C_{o,K_{i}^{+}}+P_{Cl_{j}^{-}}C_{i,Cl_{j}^{-}}}}\right)}}$

اقرأ أيضا

• معادلة نرنست

مراجع

1. Junge D (1981). Nerve and Muscle Excitation (ط. 2nd). Sunderland, Massachusetts: Sinauer Associates. ص. 33–37. ISBN:0-87893-410-3. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.