طاقة الوضع الكهربائية

طاقة الوضع الكهربائية

معلومات عامة

التعريف الرياضي	${\displaystyle U=-\int _{{r}_{\rm {ref}}}^{r}q\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$
التحليل البعدي	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}}$

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

طاقة الوضع الكهربائية أو طاقة الوضع الإلكتروستاتية هي في الأساس طاقة وضع تقاس بالجول وقد تم وصفها باستخدام قانون كولوم

التعريف

يتم تعريف طاقة الوضع الكهربية لنقطة ما بأنها الشغل المبذول في تحريك وحدة الشحنات الكهربائية من اللانهاية إلى تلك النقطة (دون إحداث أي تغيير في الطاقة الحركية لها ) . بشرط اختيار نقطة مرجعية يكون الجهد عندها يساوي صفراً .

ويتم تعريف طاقة الوضع الكهربية U_E لجسيم نقطي q على بعد مسافة r من المجال الكهربي E بانها سالب الشغل المبذول W بواسطة القوة الكهروستاتيكية لجذبها من النقطة المرجعية r_ref^{[note 1]} إلي النقطة r ^{[1][2]:§25-1[note 2]}

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }(\mathbf {r} )=-W_{r_{\rm {ref}}\rightarrow r}=-\int _{{r}_{mref}}^{r}q\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$,

حيث E' هو الحقل الكهربائي . و ds هو متجهه الإزاحة بين النقطة المرجعية إلي النقطة r .
أو يمكن تعريفها باستخدام القانون التالي :

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }(\mathbf {r} )=q\Phi (\mathbf {r} )}$,

الوحدات

في نظام الوحدات الدولي يتم قياس طاقة الوضع الكهربائية بوحدة الجول على اسم الفيزيائي الإنجليزي جيمس بريسكوت جول .
وفي نظام وحدات سنتيمتر غرام ثانية يتم القياس باستخدام إما وحدة الإرج أو الإلكترون فولت ورمزها eV حيث :
1eV = 1.602×10−19 J

طاقة الوضع الكهربائية لجسيم نقطي واحد

طاقة الوضع الكهربائية لجسيم نقطي q في وجود جسيم نقطي Q

طاقة الوضع الكهربائية لجسيم نقطي q في وجود جسيم نقطي Q.

نحسب طاقة الوضع الكهربائية U_E لجسيم نقطي q على بعد مسافة r من جسيم نقطي Q من المعادلة التالية :

${\displaystyle U_{E}(r)=k_{e}{\frac {qQ}{r}}}$,

حيث
${\displaystyle k_{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$ ويسمي ثابت كولوم .
r هي المسافة بين الجسيم النقطي q والجسيم النقطي Q .

طاقة الوضع الكهربائية لجسيم نقطي q في وجود n جسيم نقطي Q_i

طاقة الوضع الكهربائية لجسيم نقطي q في وجود n جسيم نقطي Q₂ charge system:${\displaystyle U_{E}=q{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\left({\frac {Q_{1}}{r_{1}}}+{\frac {Q_{2}}{r_{2}}}\right)}$

طاقة الوضع الكهربائية U_E لجسيم نقطي q في وجود n جسيم نقطي Q_i اللازمة لتحريك وحدة الشحنات الكهربائية من اللانهاية إلى تلك النقطة . ويتم استخدام القانون التالي :

${\displaystyle U_{E}(r)=k_{e}q\sum _{i=1}^{n}{\frac {Q_{i}}{r_{i}}}}$,

حيث
${\displaystyle k_{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$ ويسمي ثابت كولوم .
r هي المسافة بين الجسيم النقطي q والجسيم النقطي Q .

طاقة الوضع الكهربائية المخزنة في النظام

طاقة الوضع الكهربائية المخزنة U_E في النظام تأتي من المعادلة التالية :

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}q_{i}\Phi (\mathbf {r} _{i})={\frac {1}{2}}k_{e}\sum _{i=1}^{N}q_{i}\sum _{j=1}^{N(j\neq i)}{\frac {q_{j}}{r_{ij}}}}$,

(1)

حيث
${\displaystyle \Phi (\mathbf {r} _{i})=\sum _{j=1}^{N(j\neq i)}k_{e}{\frac {q_{j}}{\mathbf {r} _{ij}}}}$,

حيث r_ij هي المسافة بين q_j و r_i .

الطاقة المخزنة في المجال الكهربائي المنتظم

وتحسب من العلاقة التالية :

${\displaystyle u_{e}={\frac {dU}{dV}}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\left|{\mathbf {E} }\right|^{2}.}$

الطاقة المخزنة في العناصر الإلكترونية

الطاقة المخزنة في العناصر الإلكترونية المكثف
U_E=½ CV²

بعد العناصر الإلكترونية يستطيع تحويل الطاقة من صورة إلى صورة آخرى . فعلى سبيل المثال تستطيع المقاومة تحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية وهذا يسمي بقانون جول . ويتم حساب الطاقة المخزنة في المكثف من المعادلة :

${\displaystyle U_{E}={\frac {1}{2}}QV={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {Q^{2}}{2C}}}$

حيث :
C هي السعة الكهربية .
V هو فرق الجهد الكهربي .
Q هي الشحنة الكهربائية المخزنة في المكثف .

انظر أيضاً

• الطاقة البحرية
• تجربة الطائرة الورقية
• قدرة التيار المتردد
• الريوستات السائل
• انقطاع الطاقة
• أزمة الكهرباء في الإكوادور عام 2009

ملاحظات

1. The reference zero is usually taken to be a state in which the individual point charges are very well separated ("are at infinite separation") and are at rest.
2. Alternatively, it can also be defined as the شغل (فيزياء) W done by the an external force to bring it from the reference position r_ref to some position r. Nonetheless, both definitions yield the same results.

المصادر

1. Electromagnetism (2nd edition), I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics Series, 2008 ISBN 0-471-92712-0
2. Halliday، David؛ Resnick, Robert؛ Walker, Jearl (1997). "Electric Potential". Fundamentals of Physics (ط. 5th). John Wiley & Sons. ISBN:0-471-10559-7.