ثلاثية فيثاغورس

ثلاثية فيثاغورس

معلومات عامة

صنف فرعي من	tuple of integers ^(en) triple ^(en)
سُمِّي باسم	فيثاغورس مبرهنة فيثاغورس
يدرسه	theory of Pythagorean triple ^(en)
تعريف الصيغة	${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$
الرموز في الصيغة	${\displaystyle (a,b,c)}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle c}$
وقت أقرب سجل مكتوب	القرن 18 "ق.م"[1][2]

Pythagorean quadruple ^(en)

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

مبرهنة فيثاغورس، a² + b² = c².

تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a² + b² = c².^[3][4][5]

تكتب الثلاثية على الشكل (a, b, c) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (5, 4, 3). إذا كانت (a, b, c) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد صحيح k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b و c أولية فيما بينها.

تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.

أمثلة

هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:

(3, 4, 5)	(5, 12, 13)	(8, 15, 17)	(7, 24, 25)
(20, 21, 29)	(12, 35, 37)	(9, 40, 41)	(28, 45, 53)
(11, 60, 61)	(16, 63, 65)	(33, 56, 65)	(48, 55, 73)
(13, 84, 85)	(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(65, 72, 97)

برهان على صيغة أقليدس

انظر أيضاً

• مبرهنة فيثاغورس
• مثلث هيروني

مراجع

1. مذكور في: Mathematics and Its History. الصفحة: 4. الناشر: شبرينغر. مُعرِّف الغرض الرَّقميُّ (DOI): 10.1007/978-1-4419-6053-5. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية. تاريخ النشر: 2010. المُؤَلِّف: John Stillwell.
2. مذكور في: بليمبتن 322. تاريخ النشر: 1800 "ق.م".
3. "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.
4. "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 2019-10-07.
5. "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-03-20.