Wiskundige bewys

P. Oxy. 29, een van die oudste oorlewende fragmente van Euklides se Elemente, 'n handboek wat vir millennia gebruik is om proefskryftegnieke aan te leer. Die diagram vergesel Boek II, Stelling 5.^[1]

'n Wiskundige bewys is 'n inferensiele argument vir 'n wiskundige stelling, wat aantoon dat die gestelde aannames logies die gevolgtrekking waarborg. Die argument kan ander voorheen gevestigde stellings gebruik, soos teoremas; maar elke bewys kan in beginsel gekonstrueer word deur slegs sekere basiese of oorspronklike aannames bekend as aksiomas,^[2][3][4] saam met die aanvaarde reëls van inferensie. Bewyse is voorbeelde van uitputtende deduktiewe redenasie wat logiese sekerheid vestig, om te onderskei van empiriese argumente of nie-uitputtende induktiewe redenasie wat "redelike verwagtinge" vestig. Die aanbieding van baie gevalle waarin die stelling geld, is nie genoeg vir 'n bewys nie, wat moet aantoon dat die stelling waar is in alle moontlike gevalle. 'n Proposisie wat nie bewys is nie, maar wat geglo word dat dit waar is, staan bekend as 'n vermoede, of 'n hipotese as dit gereeld as 'n aanname vir verdere wiskundige werk gebruik word.

Verwysings

1. Bill Casselman. "One of the Oldest Extant Diagrams from Euclid". University of British Columbia. Besoek op 26 September 2008.
2. Clapham, C. & Nicholson, J.N. The Concise Oxford Dictionary of Mathematics, Fourth edition. A statement whose truth is either to be taken as self-evident or to be assumed. Certain areas of mathematics involve choosing a set of axioms and discovering what results can be derived from them, providing proofs for the theorems that are obtained.
3. Cupillari, Antonella (2005) [2001]. The Nuts and Bolts of Proofs: An Introduction to Mathematical Proofs (Third uitg.). Academic Press. p. 3. ISBN 978-0-12-088509-1.
4. Gossett, Eric (Julie 2009). Discrete Mathematics with Proof. John Wiley & Sons. p. 86. ISBN 978-0470457931. Definition 3.1. Proof: An Informal Definition