Identitas penambahan

Dalam matematika, identitas penambahan atau satuan aditif (bahasa Inggris: additive identity) merupakan identitas yang paling terkenal dari matematika elementer, yakni bernilai 0. Pada sebuah himpunan yang dilengkapi dengan operasi penambahan, unsur yang ditambahkan dengan setiap unsur ${\displaystyle x}$, tetap memberikan bernilai ${\displaystyle x}$. Selain dalam matematika dasar, identitas penambahan juga terdapat dalam struktur matematika ketika penambahan didefinisikan, contohnya seperti grup dan gelanggang.

Definisi formal

Definisi identitas penambahan mengatakan: Misalkan ${\displaystyle N}$ adalah grup yang tertutup terhadap operasi penambahan, yang dilambangkan sebagai ${\displaystyle +}$. Identitas penambahan untuk ${\displaystyle N}$, yang dinyatakan sebagai ${\displaystyle e}$, merupakan unsur di ${\displaystyle N}$ sehingga untuk setiap unsur ${\displaystyle n}$ di ${\displaystyle N}$,

${\displaystyle e+n=n=n+e.}$