Hiperbola

Artikel ini bukan mengenai hiperbol, yaitu majas atau ungkapan yang dilebih-lebihkan.

Hiperbola adalah kurva terbuka dengan dua cabang, irisan pada bidang dengan kedua bagian kerucut ganda. Bidang tidak harus sejajar dengan sumbu kerucut, karena hiperbola akan selalu simetris.

Hiperbola sebagai garis deklinasi pada jam matahari.

Salah satu bentuk fungsi hiperbolik

Dalam matematika, hiperbola adalah jenis kurva yang ada di sebuah bidang mulus, yang didefinisikan dengan sifat-sifat geometrisnya atau dengan persamaan yang merupakan kumpulan dari solusinya. Hiperbola memiliki dua bagian yang disebut komponen terhubung atau cabang, dengan dua bagian tersebut merupakan cerminan dari satu sama lain serta menyerupai dua busur yang tak terhingga. Selain itu, hiperbola adalah salah satu dari tiga jenis irisan kerucut, yang dibentuk oleh irisan dari sebuah bidang dan sebuah kerucut ganda. (Bagian kerucut lainnya adalah parabola dan elips. Lingkaran adalah kasus khusus dari elips.) Jika bidang memotong kedua bagian kerucut ganda tetapi tidak melewati puncak kerucut, maka kerucut itu adalah sebuah hiperbola.

Hiperbola dapat diartikan dalam berbagai hal, di antaranya:

• sebagai kurva yang mewakili fungsi timbal balik ${\displaystyle f(x)=1/x}$ di bidang koordinat Cartesius,^[1] yaitu kurva yang terbentuk dari perpotongan dua kerucut yang saling berhadapan dengan sebuah bidang yang memotong setengah dari kerucut tersebut.^[2]
• sebagai garis edar yang diikuti oleh ujung bayangan jam matahari,
• sebagai bentuk dari orbit terbuka (berbeda dengan orbit elips tertutup), seperti orbit pesawat ruang angkasa selama ada bantuan gravitasi melalui perputaran sebuah planet atau lebih umumnya setiap pesawat ruang angkasa yang melebihi kecepatan lepas dari planet terdekat,
• sebagai jalur penampakan tunggal komet (yang melintas terlalu cepat untuk kembali ke tata surya),
• sebagai lintasan hamburan dari partikel subatom (ditindaklanjuti dengan gaya tolak bukan gaya tarik tetapi prinsipnya sama),
• dalam navigasi radio, ketika perbedaan antara jarak ke dua titik, tetapi bukan jarak itu sendiri, dapat ditentukan,

dan seterusnya.

Referensi

1. (Oakley 1944, hlm. 17)
2. "Definition of HYPERBOLIC". www.merriam-webster.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-02. 

Pustaka

• Kazarinoff, Nicholas D. (2003), Ruler and the Round, Mineola, N.Y.: Dover, ISBN 0-486-42515-0 
• Oakley, C. O., Ph.D. (1944), An Outline of the Calculus, New York: Barnes & Noble 
• Protter, Murray H.; Morrey, Charles B., Jr. (1970), College Calculus with Analytic Geometry (edisi ke-2nd), Reading: Addison-Wesley, LCCN 76087042