Fungsi Gauss dengan μ = 0, σ = 1. Dalam ilmu matematika , fungsi Gauss adalah fungsi yang berbentuk sebagai berikut:
f
(
x
)
=
a
e
− − -->
(
x
− − -->
b
)
2
2
c
2
{\displaystyle f(x)=ae^{-{\frac {(x-b)^{2}}{2c^{2}}}}}
a b c
Fungsi ini dinamai dari matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss . Fungsi Gauss sering kali digunakan untuk mewakili fungsi kepekatan probabilitas variabel acak yang didistribusi secara normal dengan nilai harapan μ = b variansi σ 2 = c 2
g
(
x
)
=
1
σ σ -->
2
π π -->
e
− − -->
1
2
(
x
− − -->
μ μ -->
σ σ -->
)
2
.
{\displaystyle g(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}.}
Grafik fungsi Gauss adalah kurva yang berbentuk "lonceng" dan simetris. Parameter a b c deviasi standar ) mengendalikan "lebar" lonceng.
Fungsi Gauss sering digunakan dalam ilmu statistika untuk mendeskripsikan distribusi normal , dalam pemrosesan sinyal untuk mendefinisikan filter Gaus , dalam pemrosesan gambar yang menggunakan fungsi Gauss dua dimensi untuk membuat kekaburan Gauss , dan dalam ilmu matematika untuk menyelesaikan persamaan panas dan persamaan difusi dan untuk mendefinisikan transformasi Weierstrass .
Pranala luar
